K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
:
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2022
a.
\(SH\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SH=d\left(S;\left(ABC\right)\right)\)
\(SH\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SH\perp BC\Rightarrow\Delta SBH\) vuông tại H
\(BH=\dfrac{1}{2}BC=a\Rightarrow SH=\sqrt{SB^2-BH^2}=a\sqrt{3}\)
\(SH\perp\left(ABC\right)\Rightarrow HA\) là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SAH}\) là góc giữa SA và (ABC)
\(AH=\dfrac{1}{2}BC=a\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\(\Rightarrow tan\widehat{SAH}=\dfrac{SH}{AH}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SAH}=60^0\)
b.
H là trung điểm BC, M là trung điểm AB \(\Rightarrow MH\) là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow MH||AC\Rightarrow MH\perp AB\) (do \(AB\perp AC\))
Lại có \(SH\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SH\perp AB\)
\(\Rightarrow AB\perp\left(SMH\right)\)
Mà \(AB=\left(SAB\right)\cap\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{SMH}\) là góc giữa (SAB) và (ABC)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=a\sqrt{3}\) \(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (đường trung bình)
\(\Rightarrow tan\widehat{SMH}=\dfrac{SH}{MH}=2\Rightarrow\widehat{SMH}\approx63^023'\)
c.
Theo cmt: \(\left\{{}\begin{matrix}MH\perp SH\\MH\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow MH\) là đường vuông góc chung của SH và AB
\(\Rightarrow d\left(SH;AB\right)=MH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Từ H kẻ HK vuông góc SM (K thuộc SM)
\(AB\perp\left(SMH\right)\Rightarrow AB\perp HK\)
\(\Rightarrow HK\perp\left(SAB\right)\Rightarrow HK=d\left(H;\left(SAB\right)\right)\)
Hệ thức lượng trong tam giác vuông SMH:
\(HK=\dfrac{SH.MH}{\sqrt{SH^2+MH^2}}=\dfrac{a\sqrt{15}}{5}\)
17 tháng 1 2023
Theo đề, ta có hệ:
u1+q+u1+3q-u1-5q=-7 và u1+7q-u1-6q=2*(u1+3q)
=>u1-q=-7 và q-2u1-6q=0
=>u1=-5; q=2
\(S_{50}=\dfrac{50\cdot\left[2\cdot\left(-5\right)+49\cdot2\right]}{2}=2200\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 4 2022
Do ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật \(\Rightarrow CD\perp\left(ADD'A'\right)\Rightarrow CD\perp AD'\)
Lại có ADD'A' là hình vuông \(\Rightarrow AD'\perp A'D\)
\(\Rightarrow AD'\perp\left(A'B'CD\right)\)
Mà \(AD'\in\left(ABC'D'\right)\Rightarrow\left(ABC'D'\right)\perp\left(A'B'CD\right)\)
b.
\(AA'\perp\left(ABCD\right)\) (t/c lập phương) \(\Rightarrow AA'\perp BD\)
Lại có \(BD\perp AC\) (ABCD là hình vuông)
\(\Rightarrow BD\perp\left(ACC'A'\right)\)
Mà \(BD\in\left(A'BD\right)\Rightarrow\left(ACC'A'\right)\perp\left(A'BD\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 5 2021
Trong mp đáy, qua B kẻ đường thẳng song song AC, lần lượt cắt DA và DC kéo dài tại E và F
\(\Rightarrow AC||\left(SEF\right)\Rightarrow d\left(AC;SB\right)=d\left(AC;\left(SEF\right)\right)=d\left(A;\left(SEF\right)\right)\)
Gọi I là giao điểm AC và BD
Theo định lý Talet: \(\dfrac{ID}{IB}=\dfrac{DC}{AB}=3\Rightarrow\dfrac{ID}{BD}=\dfrac{3}{4}\)
Cũng theo Talet: \(\dfrac{DA}{DE}=\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{4}DE\Rightarrow AE=\dfrac{1}{4}DE\)
\(\Rightarrow d\left(A;\left(SEF\right)\right)=\dfrac{1}{4}d\left(D;\left(SEF\right)\right)\)
Trong tam giác vuông EDF, kẻ \(DH\perp EF\) , trong tam giác vuông SDH, kẻ \(DK\perp SH\)
\(\Rightarrow DK\perp\left(SEF\right)\Rightarrow DK=d\left(D;\left(SEF\right)\right)\)
\(DE=\dfrac{4}{3}AD=\dfrac{4a}{3}\); \(DF=\dfrac{4}{3}DC=4a\)
\(\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}=\dfrac{5}{8a^2}\)
\(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{48a^2}+\dfrac{5}{8a^2}\Rightarrow DK=\dfrac{4a\sqrt{93}}{31}\)
\(\Rightarrow d\left(AC;SB\right)=\dfrac{1}{4}DK=\dfrac{a\sqrt{93}}{31}\)
\(cosx=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow\left(\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\right)^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow\left(\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\right)^+}sinx=1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow\left(\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\right)^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow\left(\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\right)^-}\left(1+cosx\right)=1\)
\(\Rightarrow\) Hàm liên tục tại các điểm \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow\left(\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi\right)^+}sinx=-1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow\left(\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi\right)^-}\left(1+cosx\right)=1\)
\(\Rightarrow\) Hàm gián đoạn tại các điểm \(x=\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi\)
\(0< \dfrac{3\pi}{2}+k2\pi< 2021\Rightarrow1\le k\le320\)
Vậy hàm gián đoạn tại các điểm: \(x=\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi\) với \(1\le k\le320\)
Tại sao đoạn cuối lại ra 1<= k <= 320 thế ạ? Em tưởng phải là -0,75 < k < 320,9?