K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 9 2020
\(x-1-\sqrt{x-2004}=2005\)
\(x-1-2005=\sqrt{x-2004}\)
\(x-2006=\sqrt{x-2004}\)
\(\sqrt{x-2004}=x-2006\)
\(\hept{\begin{cases}x-2006\ge0\\x-2004=\left(x-2006\right)^2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge2006\\x-2004=x^2-4012x+4024036\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge2006\\0=x^2-4012x-x+4024036+2004\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\ge2006\\x^2-4013x+4026040=0\end{cases}}\)
\(x\ge2006\)
\(\orbr{\begin{cases}x=2008\\x=2005\end{cases}}\) ( nhận 2008 )
Vậy \(x=2008\)
21 tháng 9 2020
đk: \(x\ge2004\)
Ta có: \(x-1-\sqrt{x-2004}=2005\)
\(\Leftrightarrow x-2006=\sqrt{x-2004}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2006\right)^2=\left(\sqrt{x-2004}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4012x+4024036=x-2004\)
\(\Leftrightarrow x^2-4013x+4026040=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2005\right)\left(x-2008\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2008=0\\x-2005=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2008\\x=2005\end{cases}}\)
Hoặc có thể đặt ẩn phụ \(x-2005=y\)
\(Pt\Leftrightarrow y-1=\sqrt{y+1}\)
\(\Leftrightarrow y^2-2y+1=y+1\)
\(\Leftrightarrow y^2-3y=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2005\right)\left(x-2008\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2005\\x=2008\end{cases}}\)
23 tháng 7 2019
ĐK \(x\ge-2004\)
\(x^2-2004=-\sqrt{x+2004}\)
Đặt \(\sqrt{x+2004}=a\left(a\ge0\right)\)
=> \(\hept{\begin{cases}x^2-2004=-a\\a^2-2004=x\end{cases}}\)
=> \(\left(x+a\right)\left(x-a\right)+\left(a+x\right)=0\)
=> \(\left(x+a\right)\left(x-a+1\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-a\\x=a-1\end{cases}}\)
+ x=-a
=> \(x=-\sqrt{x+2004}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\le0\\x^2-x-2004=0\end{cases}}\)=> \(x=\frac{1-\sqrt{8017}}{2}\)(TmĐK)
+ \(x=a-1\)
=> \(x+1=-\sqrt{x+2004}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\le-1\\x^2+x-2003=0\end{cases}}\)=> \(x=\frac{-1-\sqrt{8013}}{2}\)(TTMĐK)
Vậy \(S=\left\{\frac{-1-\sqrt{8013}}{2};\frac{1-\sqrt{8017}}{2}\right\}\)
VN
0
VN
0
25 tháng 2 2018
1. Tổng các hệ số của đa thức là: 12004.22005=22005
2.Cần chứng minh x4+x3+x2+x+1=0 vô nghiệm.
Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình .
Nhân cả hai vế của pt cho (x−1)≠0 được :
(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=0⇔x5−1=0⇔x=1(vô lí)
Vậy pt trên vô nghiệm.
SG
25 tháng 2 2018
1. Tổng các hệ số của đa thức là:
12014 . 22015 = 22015
2 . Cần chứng minh.
\(x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0\)
Vô nghiệm.
Ta nhận thấy \(x + 1 \) không là nghiệm của phương trình.
Nhân cả hai vế của phương trình cho:
\(( x - 1 ) \) \(\ne\) \(0\) được :
\(( x-1). (x4+x3+x2+x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x = 1\)
Vô lí.
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 11 2019
\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)^2n-n^2\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}=\frac{\sqrt{n}}{n}-\frac{\sqrt{n+1}}{n+1}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{1}-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}+...+\frac{\sqrt{2004}}{2004}-\frac{\sqrt{2005}}{2005}\)
\(=1-\frac{\sqrt{2005}}{2005}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 9 2023
\(2+\dfrac{3\left(x+1\right)}{3}\le3-\dfrac{x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow2+x+1\le\dfrac{12}{4}-\dfrac{x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x+3\le\dfrac{13-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+12}{4}\le\dfrac{13-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x+12\le13-x\)
\(\Leftrightarrow4x+x\le13-12\)
\(\Leftrightarrow5x\le1\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{5}\)
Vậy: \(x\le\dfrac{1}{5}\)
14 tháng 9 2023
\(2+\dfrac{3\left(x+1\right)}{3}\le3-\dfrac{x-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12x+36}{12}\le\dfrac{33-3x}{12}\)
\(\Leftrightarrow12x+36\le33-3x\)
\(\Leftrightarrow12x+3x\le-36+33\)
\(\Leftrightarrow15x\le-3\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{-1}{5}\)
\(|x-3|^{2004}+|x-4|^{2005}=1\)
Ta có x = 3 hoặc x = 4 là nghiệm của phương trình
Nếu x < 3 thì \(|x-4|=4-x>1\).Phương trình vô nghiệm
Nếu 3 < x < 4 thì \(|x-3|< 1\)và \(|x-4|< 1\), do đó:
\(|x-3|^{2004}< |x-3|=x-3\)và \(|x-4|^{2005}< |x-4|=4-x\)
\(\Rightarrow|x-3|^{2004}+|x-4|^{2005}< x-3+4-x=1\) . Vậy phương trình vô nghiệm.
Nếu x > 4 thì \(|x-3|>1\).Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có nghiệm là \(x_1=3;x_2=4\)
\(|x-3|^{2004}+|x-4|^{2005}=1\)
Dễ thấy x = 3 hoặc x = 4 là nghiệm của phương trình .
Nếu x < 3 thì \(|x-4|=4-x>1\). Phương trình vô nghiệm .
Nếu 3 < x < 4 thì \(|x-3|< 1\)và \(|x-4|< 1\),do đó
\(|x-3|^{2004}< |x-3|=x-3\)và\(\left|x-4\right|^{2005}< \left|x-4\right|=4-x\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|^{2004}+\left|x-4\right|^{2005}< x-3+4-x=1\). phương trình vô nghiệm
Nếu x > 4 thì \(\left|x-3\right|>1\). phương trình vô nghiệm
Kết luận : không có giá trị của x để thỏa mãn phương trình .