HD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
3
LN
24 tháng 7 2017
=>\(\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(x+4\right)^2}\)+\(\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)=9x
=> x + 3 + x + 4 + x + 5 = 9x
=> - 6x = - 12
=> x=2
25 tháng 7 2017
Ủa sao phá đc trị tuyệt đối hay v bạn? (căn a^2 = trị tuyệt đối của a )
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 9 2023
a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\) (ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\) (ĐK: \(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=16\)
\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)
TN
28 tháng 7 2017
\(\sqrt{x2+x+25}\) + \(\sqrt{x2+x+16}\)=9
=\(\sqrt{ }\)(x+5)2 +\(\sqrt{ }\)(x+4)2=9
= /x+5/ +/x+4/ =9
= x+5+x+4 =9
= 2x+9=9
= 2x=9-9
=2x=0
x= 0:2
x=0
vậy x = 0
NH
1
16 tháng 7 2016
Điều kiện: mọi \(x\in R\)
Ta có \(\sqrt{x^2+x+25}=\sqrt{x^2+x+9}+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+25=x^2+x+9+4.\sqrt{x^2+x+9}+4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+9}=3\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
PN
6
21 tháng 8 2023
a: \(\Leftrightarrow2\cdot5\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{7}\cdot7\sqrt{x-3}=20\)
=>\(10\cdot\sqrt{x-3}=20\)
=>\(\sqrt{x-3}=2\)
=>x-3=4
=>x=7
b: =>|x-3|=2
=>x-3=2 hoặc x-3=-2
=>x=5 hoặcx=1
AT
14 tháng 7 2021
\(25\sqrt{\dfrac{x-3}{25}}-7\sqrt{\dfrac{4x-12}{9}}-7\sqrt{x^2-9}+18\sqrt{\dfrac{9x^2-81}{81}}=0\left(x\ge3\right)\)
\(=25\sqrt{\dfrac{1}{25}.\left(x-3\right)}-7\sqrt{\dfrac{4}{9}.\left(x-3\right)}-7\sqrt{x^2-9}+18\sqrt{\dfrac{1}{9}.\left(x^2-9\right)}=0\)
\(=5\sqrt{x-3}-\dfrac{14}{3}\sqrt{x-3}-7\sqrt{x^2-9}+6\sqrt{x^2-9}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{x-3}-\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\Rightarrow\sqrt{x-3}-3\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\left(1-3\sqrt{x+3}\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\1=3\sqrt{x+3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{26}{9}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
NT
2
25 tháng 5 2021
Ghi thiếu đề bài nên tl lại 
`sqrt{x-2}+sqrt{6-x}=x^2-8x+16+2sqrt2`
Áp dụng BĐT bunhia ta có:
`sqrt{x-2}+sqrt{6-x}<=sqrt{(1+1)(x-2+6-x)}=2sqrt2`
`=>VT<=2sqrt2(1)`
Mặt khác:
`VP=x^2-8x+16+2sqrt2`
`=(x-4)^2+2sqrt2>=2sqrt2`
`=>VP>=2sqrt2(2)`
`(1)(2)=>VT=VP=2sqrt2`
`<=>x=4`
Vậy `S={4}`
25 tháng 5 2021
`sqrt{x-2}+sqrt{6-x}=x^2-8x+2sqrt2`
Áp dụng BĐT bunhia ta có:
`sqrt{x-2}+sqrt{6-x}<=sqrt{(1+1)(x-2+6-x)}=2sqrt2`
`=>VT<=2sqrt2(1)`
Mặt khác:
`VP=x^2-8x+16+2sqrt2`
`=(x-4)^2+2sqrt2>=2sqrt2`
`=>VP>=2sqrt2(2)`
`(1)(2)=>VT=VP=2sqrt2`
`<=>x=4`
Vậy `S={4}`
VN
2
TN
10 tháng 12 2018
Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+10x+25}=8\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+5\right)^2}=8\)
\(\Rightarrow x-3+x+5=8\)
\(\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\)
10 tháng 12 2018
\(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+10x+25}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+5\right)^2}=8\Leftrightarrow\left|x-3\right|+\left|x+5\right|=8\) (1)
Nếu \(x< -5\) thì (1) trở thành:
\(3-x+\left(-x-5\right)=8\Leftrightarrow-2x-2=8\Leftrightarrow x=-5\) (loại)
-Nếu \(-5\le x< 3\) thì (1) trở thành:
\(3-x+x+5=8\Leftrightarrow8=8\)
-Nếu \(x>3\) thì (1) trở thành:
\(x-3+x+5=8\Leftrightarrow2x+2=8\Leftrightarrow x=3\) (thỏa mãn)
Vậy \(-5\le x\le3\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+x+25}=a\ge0\\\sqrt{x^2+x+16}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9\\a^2-b^2=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9\\\left(a+b\right)\left(a-b\right)=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9\\a-b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+x+25}=5\\\sqrt{x^2+x+16}=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Đặt \(t=x^2+x+16>0\)
pt trên đc viết lại thành
\(\sqrt{t+9}+\sqrt{t}=9\)
\(\Leftrightarrow t+9+t+2\sqrt{t\left(t+9\right)}=81\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{t\left(t+9\right)}=72-t\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}72-t>0\\4t\left(t+9\right)=\left(72-t\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t< 72\\3t^2+180t-5184=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow t=-30+6\sqrt{73}\) (vì t > 0)
Thử lại thấy ko thỏa mãn
Vậy pt vô nghiệm.