TA
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
3
7 tháng 2 2018
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x^2+x-6\ne0\\x^2+4x+3\ne0\\2x-1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x-2\right)\ne0\\\left(x+1\right)\left(x+3\right)\ne0\\x\ne\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2;-3\\x\ne-1;-3\\x\ne\frac{1}{2}\end{cases}}}}\)
TXĐ : \(x\ne\left\{-3;-1;\frac{1}{2};2\right\}\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+9}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=\frac{-3}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{-3}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2-x-2}=\frac{1}{1-2x}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2-1+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)-\frac{13}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x+\frac{1+\sqrt{13}}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}\\x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\end{cases}}\)
BT
7 tháng 2 2018
\(\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{2}{x^2+4+3}=-\frac{3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=-\frac{3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{5\left(x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=-\frac{3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{5x+5-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=-\frac{3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{3x+9}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=-\frac{3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=-\frac{3}{2x-1}\)
<=> \(\frac{1}{x-2}=-\frac{1}{2x-1}\)
<=> x-2=1-2x <=> 3x=3
=> x=1
Đáp số: x=1
TT
0
H
0
DU
5
26 tháng 1 2021
\(\left(8x+5\right)\left(8x+7\right)\left(8x+6\right)^2=72\)
Đặt \(8x+5=t\left(t\ge0\right)\)
\(t\left(t+2\right)\left(t+1\right)^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)\left(t+2\right)\left(t+1\right)-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+t\right)\left(t^2+3t+2\right)-72=0\)
\(\Leftrightarrow t^4+3t^3+2t^2+t^3+3t^2+2t-72=0\)
\(\Leftrightarrow t^4+4t^3+5t^2+2t-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+2t+9\ne0\right)\left(t+4\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow t=-4;2\)
hay \(8x+5=-4\Leftrightarrow x=-\frac{9}{8}\)( trường hợp 1 )
\(8x+5=2\Leftrightarrow x=-\frac{3}{8}\)( trưởng hợp 2 )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -9/8 ; -3/8 }
26 tháng 1 2021
\(\left(8x+5\right)\cdot\left(8x+7\right)\cdot\left(8x+6\right)^2=72\)
Đặt \(t=8x+6\)
\(Pt\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)t^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)t^2-72=0\Leftrightarrow t^4-t^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-9\right)\left(t^2+8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t^2=9\\t^2=-8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x+6=3\\8x+6=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{8}\\x=-\frac{9}{8}\end{cases}}}\)
Vậy....
5 tháng 7 2020
Bài làm
\(2x.\left(x-3\right)=x-3\)
\(2x.\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\left(2x-1\right).\left(x-3\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có 2 nghiêm \(x\in\left\{\frac{1}{2};3\right\}\)
LD
7 tháng 2 2018
\(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+4}\)
Đặt a = x2 - 2x + 3. Khi đó phương trình trở thành:
\(\frac{1}{a+1}+\frac{2}{a}=\frac{6}{a-1}\) \(ĐK:\)\(\hept{\begin{cases}a\ne0\\a\ne1\\a\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{6a\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(\Rightarrow\)\(a^2-a+2a^2-2-6a^2-6a=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-3a^2-7a-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-6\right)\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a-6=0\\a-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2-2x-3=0\\x^2-2x+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=1\end{cases}\left(x^2-2x+2\ne0\right)}\)
Vậy \(S=\left\{-3;1\right\}\)
Từ bảng trên,ta có;
Với x < -3 thì \(-2x=7-x\Leftrightarrow x=-7\left(TM\right)\)
Với \(-3\le x< 3\Rightarrow7-x=6\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
Với \(x\ge3\Rightarrow2x=7-x\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\left(KTM\right)\)
Vậy...
Làm biếng lập bảng bảng xét dấu nên thử cách này bạn tự check nhé! Khi nào rảnh mình sẽ làm cách kia (tỉ lệ đúng cao hơn)
Do vế trái không âm nên vế phải không âm.Suy ra \(x\le7\)
Với x = 7 thì 14 = 0 suy ra không thỏa mãn.
Với \(3\le x< 7\) thì \(x+3+x-3=7-x\Leftrightarrow3x=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\left(KTM\right)\)
Với \(-3\le x< 3\) thì \(x+3+3-x=7-x\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
Với \(x< -3\) thì \(-x-3+3-x=7-x\Leftrightarrow x=-7\left(TM\right)\)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{1;-7\right\}\)