K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 12 2019

ĐK: \(x\ge-1\)

PT \(\Leftrightarrow x^2+5x+7=7\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x^2-x+1}=b\Rightarrow6a^2+b^2=x^2+5x+7\)

PT \(\Leftrightarrow6a^2+b^2=7ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(6a-b\right)=0\)

*Với a = b \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x+1}=\sqrt{x+1}\Leftrightarrow x^2-x+1=x+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

*Với \(6a=b\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x+1}=6\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+1=36x+36\)

\(\Leftrightarrow x^2-37x-35=0\) .Dùng delta tính nốt:v

Vậy..... (có 4 nghiệm thỏa mãn)...

3 tháng 12 2019

Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

3 tháng 10 2018

a) \(3\sqrt{x^2+3x}=\left(x+5\right)\left(2-x\right)\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x^2+3x}=-x^2-3x+10\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)+3\sqrt{x^2+3x}-10=0\)

Đặt \(t=\sqrt{x^2+3x}\left(t\ge0\right)\left(1\right)\)

Ta có:

\(\Rightarrow t^2+3t-10=0\)

\(\Rightarrow t_1=2\left(TM\right);t_2=-5\left(KTM\right)\)

thay \(t=2\) vào (1), ta có :

\(\sqrt{x^2+3x}=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x=4\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\)

\(\Rightarrow x_1=1;x_2=-4\)

vậy phương trình có 3 nghiệm x1 = 1, x2 = -4

b) \(\sqrt{5x^2+10x+1}=7-x^2-2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+10x+1}=\left(5x^2+10x+1\right)-6x^2+12x-6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+10x+1}=\left(5x^2+10x+1\right)-6\left(x-1\right)^2\)

Đặt \(t=\sqrt{5x^2+10x+1}\) (t lớn hơn hoặc bằng 0) (1)

ta có :...............

mk chỉ bt làm đến đấy thôi, hình như đây là ôn hsg toán 10 à

4 tháng 10 2018

Ko phải bn toán bthg giao trên lớp thôi ak

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2019

Đã là phương thì thì phải có dấu = chứ? Bạn xem lại đề.