K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 1 2018

a) ĐK: \(x\ne-1\)

\(x.\frac{3-x}{x+1}\left(x+\frac{3-x}{x+1}\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(3-x\right)}{x+1}+\frac{x\left(3-x\right)^2}{\left(x+1\right)^2}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x^2-x^3\right)\left(x+1\right)+x\left(9-6x+x^2\right)-2\left(x^2+2x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-x^3\right)\left(x+1\right)+x\left(9-6x+x^2\right)-2\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x^4+3x^3-5x^2+5x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-x^3+2x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(-x^2+x-1\right)=0\)

Do \(-x^2+x-1\ne0\forall x\) nên \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

b) Tương tự.

9 tháng 9 2018

\(\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(x+\frac{3-x}{x+1}\right)=2\) 

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(\frac{x^2+x+3-x}{x+1}\right)=2\) 

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}.\frac{x^2+3}{x+1}=2\) 

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}.\frac{3x+3+x^2-3x}{x+1}=2\) 

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(1+\frac{x^2-3x}{x+1}\right)=2\) 

Đặt \(a=\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\) 

\(\Leftrightarrow a\left(1+a=2\right)\)

27 tháng 9 2019

\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(x+\frac{3-x}{x+1}\right)=2x+1x(3−x)​(x+x+13−x​)=2 

\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(\frac{x^2+x+3-x}{x+1}\right)=2⇔x+1x(3−x)​(x+1x2+x+3−x​)=2 

\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}.\frac{x^2+3}{x+1}=2⇔x+1x(3−x)​.x+1x2+3​=2 

\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}.\frac{3x+3+x^2-3x}{x+1}=2⇔x+1x(3−x)​.x+13x+3+x2−3x​=2 

\Leftrightarrow\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\left(1+\frac{x^2-3x}{x+1}\right)=2⇔x+1x(3−x)​(1+x+1x2−3x​)=2 

Đặt a=\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}a=x+1x(3−x)​ 

\Leftrightarrow a\left(1+a=2\right)⇔a(1+a=2)

17 tháng 7 2016

a)\(\frac{1}{x-1}\)-\(\frac{3x2}{x3-1}\)=\(\frac{2x}{x2+x+1}\)

<=> \(\frac{1}{x-1}\)-\(\frac{3x2}{\left(x-1\right)\left(x2+x+1\right)}\)=\(\frac{2x}{x2+x+1}\) ĐKXĐ: x khác 1

<=> x2+x+1 - 3x2 = 2x(x-1)

<=>x2+x+1 - 3x2 = 2x2-2x

<=>x2-3x-1=0( đoạn này làm nhanh nhé)

<=>x2-2*\(\frac{3}{2}\)x +\(\frac{9}{4}\)-\(\frac{9}{4}\)-1=0

<=>(x-\(\frac{3}{2}\))2-\(\frac{13}{4}\)=0

<=>(x-\(\frac{3-\sqrt{13}}{2}\))(x-\(\frac{3+\sqrt{13}}{2}\))=0

\(\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\)

17 tháng 7 2016

b) pt... đkxđ x khác 1;2;3

<=>  3(x-3) +2(x-2)=x-1

<=>  3x-9 +2x-4 = x-1

<=> 4x= 12

<=>  x=3 ( ko thỏa đk)

vậy pt vô nghiệm

 

 

\(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)

\(=>x^2+x+1-3x^2=2x\left(x-1\right)\)

\(=>-2x^2+x+1=2x^2-2x\)

\(=>-4x^2+3x+1=0\)

\(=>\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)=0\)'

\(=>\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+\frac{1}{4}\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}}\)

tớ ko bt lm abc , tớ lm d thôi nha , thứ lỗi 

\(\frac{5}{2x-3}-\frac{1}{x+2}=\frac{5}{x-6}-\frac{7}{2x-1}\)

\(\frac{3x+13}{2x^2+x-6}=\frac{5}{x-6}+\frac{7}{1-2x}\)

\(\frac{3x+13}{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)}=\frac{3x+37}{\left(x-6\right)\left(2x-1\right)}\)

\(\frac{10-9x}{-4x^3+32x^2-51x+18}=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{10}{9}\end{cases}}\)

11 tháng 2 2017

Cái này là phương trình chứa ẩn ở mẫu đó nha, mình cần sớm

8 tháng 2 2021

nhìn căng nhể :))

a) ( x - 1 )( x - 3 )( x + 5 )( x + 7 ) - 297 = 0

<=> [ ( x - 1 )( x + 5 ) ][ ( x - 3 )( x + 7 ) ] - 297 = 0

<=> ( x2 + 4x - 5 )( x2 + 4x - 21 ) - 297 = 0

Đặt t = x2 + 4x - 5

pt <=> t( t - 16 ) - 297 = 0

<=> t2 - 16t - 297 = 0

<=> t2 - 27t + 11t - 297 = 0

<=> t( t - 27 ) + 11( t - 27 ) = 0

<=> ( t - 27 )( t + 11 ) = 0

<=> ( x2 + 4x - 5 - 27 )( x2 + 4x - 5 + 11 ) = 0

<=> ( x2 + 4x - 32 )( x2 + 4x + 6 ) = 0

<=> ( x2 - 4x + 8x - 32 )( x2 + 4x + 6 ) = 0

<=> [ x( x - 4 ) + 8( x - 4 ) ]( x2 + 4x + 6 ) = 0

<=> ( x - 4 )( x + 8 )( x2 + 4x + 6 ) = 0

Đến đây dễ rồi :)