Giải các phương trình:b) x 2 - 6 x + 9 - 4 x 2 + 4 x + 1 = 0

Giải các phương trình:b) x 2 - 6 x + 9

S

SoSs

15 tháng 12 2022

1. Giải phương trình:1/ $\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27$2/ $\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}=8$3/ $y^2-2y+3=\dfrac{6}{x^2+2x+4}$4/ $x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)$5/ $x^2-\left(m+1\right)x+2m-6=0$6/ $615+x^2=2^y$2.a, Cho các số dương a,b thoả mãn $a+b=2ab$.Tính GTLN của biểu thức $Q=\dfrac{2}{\sqrt{a^2+b^2}}$.b, Cho các số thực x,y thoả mãn $x-\sqrt{y+6}=\sqrt{x+6}-y$.Tính GTNN và GTLN của biểu thức $P=x+y$.3. Cho hàm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AQ

Anh Quynh

4 tháng 1 2022

Giải phương trình :
a.$x^2+5x^2-3=0$
b.$x^2-\left(2\sqrt{3}-1\right)x+4\sqrt{3}-6=0$
c.$x^2-6x+9=0$
d.$x^2-4\sqrt{3}x-4=0$

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2022

c: $\Leftrightarrow x-3=0$

hay x=3

Đúng(1)

DT

duong thu

4 tháng 1 2022

c: $\Leftrightarrow x - 3 = 0$

hay x=3

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng trung

23 tháng 6 2021

Giải các phương trình sau:

a)$\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{7+x}=4$

b)$\sqrt{x-1}\cdot\sqrt[4]{x^2-4}=\sqrt{x-2}\cdot\sqrt[4]{x^2-1}$

c)$\sqrt[4]{9-x^2}+\sqrt{x^2-1}-2\sqrt{2}=\sqrt[6]{x-3}$

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

23 tháng 6 2021

a) Áp dụng bđt AM-GM có:

$\sqrt[3]{\left(9-x\right).8.8}\le\dfrac{9-x+8+8}{3}=\dfrac{25-x}{3}$$\Leftrightarrow\sqrt[3]{9-x}\le\dfrac{25-x}{12}$

$\sqrt[3]{\left(7+x\right).8.8}\le\dfrac{7+x+8+8}{3}=\dfrac{23+x}{3}$$\Leftrightarrow\sqrt[3]{7+x}\le\dfrac{23+x}{12}$

Cộng vế với vế $\Rightarrow\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{7+x}\le4$

Dấu "=" xảy ra khi $\left\{{}\begin{matrix}9-x=8\\7+x=8\end{matrix}\right.$$\Rightarrow x=1$

Vậy...

b)Đk:$x\ge2$

Pt $\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2.\left(x^2-4\right)=\left(x-2\right)^2.\left(x^2-1\right)$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)$

Do $x\ge2\Rightarrow x-1>0$

Chia cả hai vế của pt cho x-1 ta được:

$\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x-1\right)\right]=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2+x-2-x^2+3x-2\right]=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x-4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.$

Vậy S={2}

c)Đk:$\left\{{}\begin{matrix}9-x^2\ge0\\x^2-1\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3\le x\le3\\\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\\x\ge3\end{matrix}\right.$$\Rightarrow x=3$

Thay x=3 vào pt thấy thỏa mãn

Vậy S={3}

Đúng(0)

LT

Lê Thị Thục Hiền

23 tháng 6 2021

a) Quên mất, ko áp dụng đc AM-GM, xin lỗi

Pt $\Leftrightarrow\sqrt[3]{9-x}-2=2-\sqrt[3]{7+x}$

$\Leftrightarrow\dfrac{9-x-8}{\sqrt[3]{\left(9-x\right)^2}+2\sqrt[3]{9-x}+4}=\dfrac{8-\left(7-x\right)}{4+2\sqrt[3]{7+x}+\sqrt[3]{\left(7+x\right)^2}}$

$\Leftrightarrow\dfrac{1-x}{\sqrt[3]{\left(9-x\right)^2}+2\sqrt[3]{9-x}+4}=\dfrac{1-x}{4+2\sqrt[3]{7+x}+\sqrt[3]{\left(7+x\right)^2}}$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(9-x\right)^2}+2\sqrt[3]{9-x}+4}=\dfrac{1}{4+2\sqrt[3]{7+x}+\sqrt[3]{\left(7+x\right)^2}}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt[3]{\left(9-x\right)^2}+2\sqrt[3]{9-x}+4=4+2\sqrt[3]{7+x}+\sqrt[3]{\left(7+x\right)^2}\left(1\right)\end{matrix}\right.$

Từ (1) $\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(9-x\right)^2}-\sqrt[3]{\left(7+x\right)^2}+2\left(\sqrt[3]{9-x}-\sqrt[3]{7+x}\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{9-x}-\sqrt[3]{7+x}\right)\left(\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{7+x}\right)+2\left(\sqrt[3]{9-x}-\sqrt[3]{7+x}\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{9-x}-\sqrt[3]{7+x}\right).4+2\left(\sqrt[3]{9-x}-\sqrt[3]{7+x}\right)=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[3]{9-x}-\sqrt[3]{7+x}=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[3]{9-x}=\sqrt[3]{7+x}$$\Leftrightarrow9-x=7+x$

$\Leftrightarrow x=1$

Vậy S={1}

Đúng(1)

TN

Trang Nguyễn

16 tháng 10 2021

Giải các phương trình sau

a, $\sqrt[3]{1-2x}+3=0$

b, $\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}$ + $\sqrt{x+6\sqrt{x}+9}$ = 5

#Toán lớp 9

1

HP

hưng phúc

16 tháng 10 2021

a. $\sqrt[3]{1-2x}+3=0\left(ĐK:x\le\dfrac{1}{2}\right)$

<=> $\sqrt[3]{1-2x}=-3$

<=> $1-2x=\left(-3\right)^3$

<=> $1-2x=-27$

<=> $-2x=-28$

<=> $x=14\left(TM\right)$

Đúng(1)

AQ

Anh Quynh

11 tháng 1 2022

Giải các phương trình
a.$x^4-5x^2+4=0$
b.$x-5\sqrt{x}-6=0$
c.$4x^4+7x^2-2=0$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2022

a: =>(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)=0

hay $x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}$

b: $\Leftrightarrow\sqrt{x}-6=0$

hay x=36

c: =>(2x+1)(2x-1)=0

hay $x\in\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right\}$

Đúng(0)

NT

nguyen thi loan

23 tháng 9 2015 - olm

giải phương trình

x^4-9*x^2-2*x+15=0

4*(x+5)*(x+6)*(x+10)*(x+12)=3*x^2

#Toán lớp 9

0

6M

6.Phạm Minh Châu

2 tháng 10 2021

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a. $\sqrt{4x-8}$ - $\sqrt{x-2}$ - 4 + $\dfrac{1}{3}$$\sqrt{9x-18}$

b. $\sqrt{x^2-6x+9}$ - $\dfrac{\sqrt{6+\sqrt{3}}}{\sqrt{2}+1}$=0

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 10 2021

b: Ta có: $\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}=0$

$\Leftrightarrow x^2-6x+9=3$

$\Leftrightarrow x^2-6x+6=0$

$\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot6=36-24=12$

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{6-2\sqrt{3}}{2}=3-\sqrt{3}\\x_2=3+\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

....

28 tháng 8 2021

Giải các phương trình sau:

a $\left(X^2+2x\right)^2-3\left(x^2+2x\right)+2=0$

b $\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)-6=0$

c $x^4-4x^3+x+3=0$

d $x^4-2x^3+x=2$

#Toán lớp 9

3

NH

Nguyễn Hoàng Minh

28 tháng 8 2021

$a,$ Đặt $x^2+2x=a$, pt trở thành:

$a^2-3a+2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-1=0\left(1\right)\\x^2+2x-2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.$

$\left[{}\begin{matrix}\Delta\left(1\right)=4+4=8\\\Delta\left(2\right)=4+8=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2-\sqrt{8}}{2}\\x=\dfrac{-2+\sqrt{8}}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2-\sqrt{12}}{2}\\x=\dfrac{-2+\sqrt{12}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1-\sqrt{2}\\x=-1+\sqrt{2}\\x=-1-\sqrt{3}\\x=-1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

$b,$ Đặt $x^2+x=b$, pt trở thành:

$b\left(b+1\right)-6=0\\ \Leftrightarrow b^2+b-6=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2+x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\\x\in\varnothing\left[x^2+x+3=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\right]\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.$

$d,x^4-2x^3+x=2\\ \Leftrightarrow x^4-2x^3+x-2=0\\\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x-2\right)=0 \\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x\in\varnothing\left[x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\right]\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 8 2021

Lời giải:

a.

PT $\Leftrightarrow (x^2+2x)^2-(x^2+2x)-2[(x^2+2x)-1]=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2x)(x^2+2x-1)-2(x^2+2x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2x-1)(x^2+2x-2)=0$

$\Leftrightarrow x^2+2x-1=0$ hoặc $x^2+2x-2=0$

$\Leftrightarrow x=-1\pm \sqrt{2}$ hoặc $x=-1\pm \sqrt{3}$

b.

PT $\Leftrightarrow (x^2+x)^2+(x^2+x)-6=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x)^2-2(x^2+x)+3(x^2+x)-6=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x-2)+3(x^2+x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x-2)(x^2+x+3)=0$

$\Leftrightarrow x^2+x-2=0$ (chọn) hoặc $x^2+x+3=0$ (loại do $x^2+x+3=(x+0,5)^2+2,75>0$)

$\Leftrightarrow x=-1\pm \sqrt{3}$

c. Nghiệm khá xấu. Bạn coi lại đề.

d.

PT $\Leftrightarrow x^3(x-2)+(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x^3+1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x^3+1=0$ hoặc $x-2=0$

$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

22 tháng 12 2021

Dùng công thức nghiệm,giải các phương trình sau:
a. $x^2+3x+4=0$
b. $4x^2-4x+1=0$
c. $x^2-5x-6=0$
d. $3x^2+12x-2=0$
e. $x^2+2\sqrt{5}x-1=0$
f. $2x^2-4\sqrt{2}x+2=0$

#Toán lớp 9

1

PM

Phan Minh Phú

29 tháng 12 2021

giải pt

Đúng(0)

PM

Phan Minh Phú

29 tháng 12 2021

ảo ma

Đúng(0)

B

Bống

7 tháng 10 2021

Giải các phương trình sau:a) $\sqrt{x^2-4+4}=2-x$b) $\sqrt{4x-8}-\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-50}=3\sqrt{x-2}-1$c) $\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4$d) $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\dfrac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0$e)$\sqrt{49-28x+4x^2}-5=0$f) $\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4$g) x2 - 4x - 2$\sqrt{2x-5}+5=0$h)$\sqrt{3x-2}=\sqrt{x+1}$i) x + y + z + 8...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

8

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 10 2021

c: Ta có: $\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=4$

$\Leftrightarrow x-1=4$

hay x=5

e: Ta có: $\sqrt{4x^2-28x+49}-5=0$

$\Leftrightarrow\left|2x-7\right|=5$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=5\\2x-7=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 10 2021

a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2-x$

$\Leftrightarrow |x-2|=2-x$
$\Leftrightarrow 2-x\geq 0$

$\Leftrightarrow x\leq 2$

b. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-2}-\frac{1}{5}\sqrt{25}.\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$

$\Leftrightarrow 1=2\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{4}=x-2$

$\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$ (tm)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP