Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 cos 2 x - 2 sin 2 x + sin 2 x = 1
Với cosx = 0 ta thấy hai vế đều bằng 1. Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5π + kπ, k ∈ Z
Trường hợp cosx ≠ 0, chia hai vế cho cos2x ta được:
3 - 4 tan x + tan 2 x = 1 + tan 2 x ⇔ 4 tan x = 2 ⇔ tan x = 0 , 5 ⇔ x = a r c tan 0 , 5 + k π , k ∈ Z
Vậy nghiệm của phương trình là
x = 0,5π + kπ, k ∈ Z
và x = arctan 0,5 + kπ, k ∈ Z
4 cos 2 x - 3 sin x . cos x + 3 sin 2 x = 1
Rõ ràng cosx ≠ 0, chia hai vế của phương trình cho cos2x ta được:
4 - 3 tan x + 3 tan 2 x = 1 + tan 2 x ⇔ 2 tan 2 x - 3 tan x + 3 = 0
Phương trình cuối vô nghiệm đối với tanx, do đó phương trình đã cho vô nghiệm
cosx.cos2x = 1 + sinx.sin2x
⇔ cosx.cos2x - sinx.sin2x = 1
⇔ cos3x = 1 ⇔ 3x = k2π