K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow n^5+n^2-n^2+1⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow-n^3+n⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
23 tháng 1 2022
a: Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
=>\(\widehat{ACB}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=60^0\)
b: \(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(C=AB+AC+BC=6+12+6\sqrt{3}=18+6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(S=\dfrac{6\sqrt{3}\cdot6}{2}=18\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
c: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MC là tiếp tuyến
Do đó: MA=MC
hay M nằm trên đường trung trực của AC(1)
Ta có: OA=OC
nên O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AC
hay OM\(\perp\)AC
24 tháng 1 2019
Có tỉnh chỉ lấy 10-15 hs thôi , cũng có lúc chỉ lấy có 10 người
LQ
0
TH
1
16 tháng 6 2023
2:
1+cot^2a=1/sin^2a
=>1/sin^2a=1681/81
=>sin^2a=81/1681
=>sin a=9/41
=>cosa=40/41
tan a=1:40/9=9/40
YV
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 9 2023
a) \(\sqrt[]{x-9}+2\sqrt[]{y-2}+3\sqrt[]{z-3}=\dfrac{x+y+z}{2}\left(1\right)\)
\(Đkxđ:\left\{{}\begin{matrix}x\ge9\\y\ge2\\z\ge3\end{matrix}\right.\)
Áp dụng Bất đẳng thức Bunhiacopxki :
\(\left(1\sqrt[]{x-9}+2\sqrt[]{y-2}+3\sqrt[]{z-3}\right)^2\le\left(1^2+2^2+3^2\right)\left(x-9+y-2+z-3\right)=14\left(x+y+z-14\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :
\(\dfrac{x-9}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-3}{3}\left(a\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\)\(14\left(x+y+z-14\right)=\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{4}\left(2\right)\)
Đặt \(t=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow14t-196=\dfrac{t^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow t^2+56t-784=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-28\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow t=28\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=28\)
\(\left(a\right)\Leftrightarrow\dfrac{x-9}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-3}{3}=\dfrac{x+y+z-14}{6}=\dfrac{28-14}{6}=\dfrac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-9=1.\dfrac{7}{3}=\dfrac{7}{3}\\y-2=2.\dfrac{7}{3}=\dfrac{14}{3}\\z-3=3.\dfrac{7}{3}=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{34}{3}\\y=\dfrac{20}{3}\\z=10\end{matrix}\right.\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 9 2023
Bài 6 :
Xét tam giác vuông AHC tại H có :
\(AC^2=AH^2+CH^2=144+25=169\)
\(\Rightarrow AC=13\left(cm\right)\)
\(sinC=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{12}{13}\)
\(sin^2C+cos^2C=1\Rightarrow cos^2C=1-sin^2C\)
\(\Rightarrow cos^2C=1-\dfrac{144}{169}=\dfrac{25}{169}\)
\(\Rightarrow cosC=\dfrac{5}{13}\left(cos>0\right)\)
\(sinB=sin\left(90^o-C\right)=cosC=\dfrac{5}{13}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 9 2023
Bài 7 :
Ta có :
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\) (tam ABC vuông tại A)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}=90^o-45^o=45^o\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin\widehat{C}=sin45^o=\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\\cos\widehat{C}=cos45^o=\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\\tan\widehat{C}=tan45^o=1\\cot\widehat{C}=cot45^o=1\end{matrix}\right.\)
a) \(\sqrt{\dfrac{1}{8}}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{125}\cdot\sqrt{\dfrac{1}{5}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{8}}\cdot\sqrt{2}\cdot5\sqrt{5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}\cdot\dfrac{5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot5\)
\(=\dfrac{5}{2}\)
b) \(4\sqrt{50}+2\sqrt{8}-4\sqrt{72}-\sqrt{32}\)
\(=4\cdot5\sqrt{2}+2\cdot2\sqrt{2}-4\cdot6\sqrt{2}-4\sqrt{2}\)
\(=20\sqrt{2}+4\sqrt{2}-24\sqrt{2}-4\sqrt{2}\)
\(=\left(20+4-24-4\right)\sqrt{2}\)
\(=-4\sqrt{2}\)
c) \(2\sqrt{20}-3\sqrt{45}+5\sqrt{80}-5\sqrt{5}\)
\(=2\cdot2\sqrt{5}-3\cdot3\sqrt{5}+5\cdot4\sqrt{5}-5\sqrt{5}\)
\(=4\sqrt{5}-9\sqrt{5}+20\sqrt{5}-5\sqrt{5}\)
\(=\left(20-9-5+4\right)\sqrt{5}\)
\(=10\sqrt{5}\)
d) \(2ab\sqrt{a^2b}-5a^2\sqrt{b^3}\) (\(a,b\ge0\))
\(=2ab\cdot\left|a\right|\sqrt{b}-5a^2\left|b\right|\sqrt{b}\)
\(=2a^2b\sqrt{b}-5a^2b\sqrt{b}\)
\(=\left(2a^2b-5a^2b\right)\sqrt{b}\)
\(=-3a^2b\sqrt{b}\)
e) \(\sqrt{40}+\sqrt{\dfrac{2}{5}}-\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)
\(=2\sqrt{10}+\dfrac{\sqrt{10}}{5}-\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)
\(=\dfrac{20\sqrt{10}}{10}+\dfrac{2\sqrt{10}}{10}-\dfrac{5\sqrt{10}}{10}\)
\(=\dfrac{\left(20+2-5\right)\sqrt{10}}{10}\)
\(=\dfrac{17\sqrt{10}}{10}\)
Câu d đúng đề chưa bạn