K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 11 2018

Đáp án C

10 tháng 12 2019

18 tháng 1 2018

Đáp án C

23 tháng 3 2018

17 tháng 2 2018

Đáp án C

30 tháng 7 2018

16 tháng 1 2018

Đáp án C

7 tháng 7 2017

Chọn A

y = 3 sin x + 4 cos x + 5
⇔ 3 sin x + 4 cos x + 5 − y = 0

Để phương trình có nghiệm thì  3 2 + 4 2 ≥ 5 − y 2

⇔ 25 ≥ 25 − 10 y + y 2
⇔ y 2 − 10 y ≤ 0
⇔ 0 ≤ y ≤ 10

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 10 2019

Lời giải:

Đặt \(3\sin x+4\cos x=t\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

\(t^2=(3\sin x+4\cos x)^2\leq (3^2+4^2)(\sin ^2x+\cos ^2x)=25\)

\(\Rightarrow -5\leq t\leq 5\)

Với $t\in [-5;5]$ ta có:

\(y=3t^2+4t+1\leq 3.25+4.5+1=96\)

Mặt khác: \(y=3t^2+4t+1=3(t+\frac{2}{3})^2-\frac{1}{3}\)

\((t+\frac{2}{3})^2\geq 0, \forall t\in [-5;5]\Rightarrow y\geq -\frac{1}{3}\)

Vậy \(y_{\min}=\frac{-1}{3}; y_{\max}=96\)