NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
0
LA
0
P
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=2\\\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(xy\right)^3+7\left(xy+x+y+1\right)=31\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=2\\\left(x+y\right)^3+\left(xy\right)^3+7\left(xy+x+y\right)=30\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=u\\xy=v\end{matrix}\right.\) với \(u^2\ge4v\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv=2\\u^3+v^3+7\left(u+v\right)=30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv=2\\\left(u+v\right)^3-3uv\left(u+v\right)+7\left(u+v\right)=30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv=2\\\left(u+v\right)^3+\left(u+v\right)-30=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv=2\\u+v=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=2\\v=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2021
2.
ĐKXĐ: \(0\le x\le\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow9x\left(3-2x\right)+81+54\sqrt{x\left(3-2x\right)}=49x+25\left(3-2x\right)+70\sqrt{x\left(3-2x\right)}\)
\(\Leftrightarrow9x^2-14x-3+8\sqrt{x\left(3-2x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x^2-2x+1\right)-4\left(3-x-2\sqrt{x\left(3-2x\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2-\dfrac{36\left(x-1\right)^2}{3-x+2\sqrt{x\left(3-2x\right)}}=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2\left(1-\dfrac{4}{3-x+2\sqrt{x\left(3-2x\right)}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\3-x+2\sqrt{x\left(3-2x\right)}=4\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x\left(3-2x\right)}=x+1\)
\(\Leftrightarrow4x\left(3-2x\right)=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow9x^2-10x+1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
LA
1
21 tháng 8 2019
Mk nghĩ đề là như này : \(2\left(x^2+2\right)=3\left(\sqrt{x^3+8}+2x\right)\)
LA
21 tháng 8 2019
xin lỗi minh ghi sai đề nha. Nhờ bạn vào trả lời giúp mình cái:https://hoc24.vn/hoi-dap/question/842302.html?auto=1
LA
2
23 tháng 8 2019
fix lai chut...
...
Ta có : \(a=2b\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+4}=2\sqrt{x+2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4=4x+8\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-4=0\)
\(\Delta=6^2-4\cdot\left(-4\right)=52\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{6+\sqrt{52}}{2}=3+\sqrt{13}\\x=\frac{6-\sqrt{52}}{2}=3-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
23 tháng 8 2019
ĐK: \(x\ge-2\)
\(2\left(x^2+2\right)=3\left(\sqrt{x^3+8}+2x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4=3\sqrt{x^3+8}+6x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x+4=3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-3x+2\right)=3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2x+4}=a\\\sqrt{x+2}=b\end{matrix}\right.\)( \(a,b\ge0\) )
Ta có : \(a^2-b^2=x^2-2x+4-x-2=x^2-3x+2\)
\(pt\Leftrightarrow2\left(a^2-b^2\right)=3ab\)
\(\Leftrightarrow2a^2-3ab-2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\left(chon\right)\\2a=-b\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có \(a=2b\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+4}=2\sqrt{x+2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=4x+8\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-4=0\)
\(\Delta=8^2-4\cdot\left(-4\right)=80\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{8+\sqrt{80}}{2}\\x=\frac{8-\sqrt{80}}{2}\end{matrix}\right.\)( thỏa )
Vậy...
ML
31 tháng 10 2015
c) (d tương tự)
\(\sqrt[3]{7-16x}=a;\text{ }\sqrt{2x+8}=b\Rightarrow a^3+8b^2=71\)
và \(a+2b=5\)
--> Thế
\(a\text{) }\sqrt{1-x^2}=y\Rightarrow x^2+y^2=1\)
Mà \(x^3+y^3=\sqrt{2}xy\Rightarrow\left(x^3+y^3\right)^2=2x^2y^2=2x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\text{ (*)}\)
Tới đây có dạng đẳng cấp, có thể phân tích nhân tử hoặc chia xuống.
y = 0 thì x = 1 (không thỏa pt ban đầu)
Xét y khác 0. Chia cả 2 vế của (*) cho y6:
\(\text{(*)}\Leftrightarrow\left(\frac{x^3}{y^3}+1\right)^2=2\frac{x^2}{y^2}\left(\frac{x^2}{y^2}+1\right)\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y}-1\right)\left[\left(\frac{x}{y}\right)^5+\left(\frac{x}{y}\right)^4+\left(\frac{x}{y}\right)^3+3\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}-1\right]=0\)
Không khả quan lắm :)) bạn tự tìm cách khác nhé.
25 tháng 11 2015
vào câu hỏi tương tự nhé bạn, với lại mình chưa học lớp 9
ML
25 tháng 11 2015
\(1\text{) }a=\sqrt{2x^2-4x+3}\Rightarrow x^2-2x=\frac{a^2-3}{2}\)
Pt trở thành \(\frac{a^2-3}{2}+3=2a\)
\(3\text{) }pt\Leftrightarrow2\left(x^2-2x+4\right)+\left(x+2\right)=3\sqrt{x+2}\sqrt{x^2-2x+4}\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-2x+4}+\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x+2}\right)=0\)