FY
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2022
ĐKXĐ: \(x\ge\sqrt[3]{7}\)
\(4x^3-x^2+2x-32+\left(x^3-4\right)\left(\sqrt{x^3-7}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^2+7x+16\right)+\dfrac{\left(x^3-4\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\sqrt{x^3-7}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^2+7x+16+\dfrac{\left(x^3-4\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\sqrt{x^3-7}+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (ngoặc đằng sau luôn dương do \(x^3-4=x^3-7+3>0\))
2.
\(\Leftrightarrow\left(2x^3\right)^3+2x^3=x^3+3x^2+3x+1+x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3\right)^3+2x^3=\left(x+1\right)^3+x+1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x^3=a\\x+1=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3-b^3+a-b=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Rightarrow2x^3=x+1\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2+2x+1\right)=0\)
30 tháng 10 2016
dk:...
\(pt\Leftrightarrow x^2\sqrt{9-x^2}+8x^3-9\sqrt{9-x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(\sqrt{9-x^2}-2x\right)+9\left(2x-\sqrt{9-x^2}\right)+11x^3-18x=0\)
liên hợp....
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2019
Lời giải:
ĐKXĐ:............
PT \(\Leftrightarrow 2x^2+14x-2x\sqrt{x^2+8x}+8x-14\sqrt{x^2+8x}+24=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+8x)+(x^2+14x+49)-2(x+7)\sqrt{x^2+8x}-25=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+8x)+(x+7)^2-2(x+7)\sqrt{x^2+8x}-25=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+8x}-x-7)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+8x}-x-12)(\sqrt{x^2+8x}-x-2)=0\)
Nếu \(\sqrt{x^2+8x}-x-12=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x^2+8x}=x+12\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+12\geq 0\\ x^2+8x=(x+12)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-9\) (thỏa mãn)
Nếu \(\sqrt{x^2+8x}-x-2=0\Leftrightarrow \sqrt{x^2+8x}=x+2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+2\geq 0\\ x^2+8x=(x+2)^2\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\) (thỏa mãn)
Vậy.........
LM
0
A
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2019
ĐKXĐ: \(-3< x< 3\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x\right)^3}{\sqrt{9-x^2}}=9-x^2\Leftrightarrow\left(2x\right)^3=\left(9-x^2\right)\sqrt{9-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^3=\left(\sqrt{9-x^2}\right)^3\Leftrightarrow2x=\sqrt{9-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\4x^2=9-x^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\5x^2=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{3\sqrt{5}}{5}\)