Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y 1 = x 3 ; y 2 = 4x, bằng:
A. 0 B. 4
C. 8 D. -8
Đáp án: C.
Thấy ngay A và D vô lý vậy chỉ cần kiểm tra hai kết quả B và C.
Lời giải:
Trước tiên ta tìm giao điểm của 2 ĐTHS:
PT hoành độ giao điểm: $|x^2-4x+3|=x+3$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=5$
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(C)$ và $(d)$ là:
\(\int ^5_0(x+3-|x^2-4x+3|)dx=\frac{109}{6}\) (đơn vị diện tích)
1.
\(V=\pi \int ^4_1[x^{\frac{1}{2}}e^{\frac{x}{2}}]^2dx=\pi \int ^4_1(xe^x)dx\)
\(=\pi \int ^4_1xd(e^x)=\pi (|^4_1xe^x-\int ^4_1e^xdx)\)
\(=\pi |^4_1(xe^x-e^x)=\pi (3e^4)=3\pi e^4\)
2.
\(V=\pi \int ^1_0(x\sqrt{\ln (x^3+1)})^2dx=\pi \int ^1_0x^2\ln (x^3+1)dx\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^1_0\ln (x^3+1)d(x^3+1)\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^2_1ln tdt=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1td(\ln t))\)
\(=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1dt)=\frac{1}{3}\pi |^2_1(t\ln t-t)=\frac{1}{3}\pi (2\ln 2-1)\)
Đáp án: C.
Thấy ngay A và D vô lý vậy chỉ cần kiểm tra hai kết quả B và C.