![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
trong tương tự đó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số chính phương chia hết cho \(3\)thì sẽ chia hết cho \(9\).
Thật vậy, giả sử \(n^2⋮3\Rightarrow n⋮3\Rightarrow n^2⋮3^2\Rightarrow n⋮9\).
Ta có: tổng các chữ số của số đã cho là: \(1995\)có \(1+9+9+5=24\)chia hết cho \(3\)nhưng không chia hết cho \(9\).
Do đó mâu thuẫn với điều ta vừa chỉ ra bên trên.
Do đó không tồn tại số chính phương đó.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số số cần tìm là X
Ta có 2 trường hợp ( X chính phương)
Thứ nhất:X=11;22;33;44;55;66;77;88;99 .=> 9 SỐ
Thứ hai:X là SCP nên hàng chục là:1;4;9. hàng đơn vị là:0;1;4;9 => 12 số tạo đc
vậy có tất cả 21 số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
XIN LỖI CHỊ , EM MỚI HỌC ĐẾN LỚP 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi abc là số thỏa mãn đề bài (0<a<9,-1<b,c<9, a,b,c là các số tự nhiên)
Theo đề bài, ta có:abc-cba=k2(là số tự nhiên)
Dễ thấy a\(\ge\)c:
TH1:a=c=>k2=0(thỏa mãn)=>abc={111;212;...;121;222;...;131;231;...)
TH2:a>c. Đặt a=c+k=>abc-cba=[(c+k).100+b.10+c]-(c.100+b.10+c+k)=k.100+k=k0k là số chính phương
Xét số kok=k.101 là số chính phương (Vô lí vì 101 là số nguyên tố)
Vậy các số abc thỏa mãn đề bài là {111;212;...;121;222;...;131;231;...}