Question

[le quang minh]

CMR với mọi m \(\in\)Z thì:

m³ - m \(⋮\)6

m³ - 19m \(⋮\)6

Answer 1

[T.Anh 2K7(siêu quậy)(тoáɴ๖ۣۜнọc)]

\(m^3-m=m\left(m^2-1\right)=\left(m-1\right)m\left(m+1\right)\)

Vì m-1;m;m+! là 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3 suy ra tích đó chia hết cho 3 và chia hết cho 2

Mà (3,2)=1

Từ đó suy ra (m-1)m(m+1) chia hết cho 6 hay m^3-m chia hết cho 6 (đpcm)