K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 4 2020
+) Ta có: P(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt
=> Gọi 3 nghiệm đó là m; n ; p.
=> P(x) = ( x - m ) ( x - p ) (x - n)
=> P(Q(x)) = ( x^2 + x + 2013 -m )( x^2 + x + 2013 -n )( x^2 + x + 2013 - p )
Vì P(Q(x)) =0 vô nghiệm nên: x^2 + x + 2013 - m = 0 ;x^2 + x + 2013 - m = 0; x^2 + x + 2013 - m = 0 đều vô nghiệm
=> \(\Delta_m=1^2-4\left(2013-m\right)< 0;\Delta_n=1^2-4\left(2013-n\right)< 0;\Delta_p=1^2-4\left(2013-p\right)< 0\)
=> \(2013-m>\frac{1}{4};2013-n>\frac{1}{4};2013-p>\frac{1}{4}\)
=> P(2013) = ( 2013 - m) (2013 -n ) (2013 - p) >\(\frac{1}{4}.\frac{1}{4}.\frac{1}{4}=\frac{1}{64}\)
LV
Giả sử phương trình \(x^5-x^3+x-2=0\) có nghiệm thực \(x_0\). CMR :
\(\sqrt[6]{3}< x_0< \sqrt[6]{4}\)
0
1 tháng 2 2018
ngu thế bạn :) bạn chỉ cần ghi
\(dkxd\Leftrightarrow x\ne\frac{2}{3}\)
là xong có j đâu :))
2 tháng 2 2018
B cứ giải bình thường đi
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x+1}=a\\\sqrt{3x-2}=b\end{cases}}\)
Rồi làm tiếp
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 8 2021
Đặt \(x^2=t\) phương trình trở thành:
\(t^2-2\left(m+1\right)t+m-2=0\) (1)
a. Phương trình có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-2\right)>0\\t_1+t_2=2\left(m+1\right)>0\\t_1t_2=m-2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+m+3>0\left(\text{luôn đúng}\right)\\m>-1\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m>2\)
b. Do \(\Delta'=m^2+m+3>0;\forall m\) nên pt đã cho vô nghiệm khi (1) có 2 nghiệm pb đều âm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=2\left(m+1\right)< 0\\t_1t_2=m-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
c. Pt có đúng 2 nghiệm khi (1) có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow t_1t_2=m-2< 0\Rightarrow m< 2\)
5 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+4m+1-4m^2+12=0\)
=>4m=-13
hay m=-13/4
c: \(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-4m^2>=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2>=0\)
=>-8m>=-4
hay m<=1/2
27 tháng 8 2020
Ta có:
\(\Delta_1+\Delta_2+\Delta_3=a^2-4b+b^2-4c+c^2-4a=a^2+b^2+c^2-48\)
Dễ thấy:\(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=48\Rightarrow\Delta_1+\Delta_2+\Delta_3\ge0\)
Khi đó có ít nhất một phương trình có nghiệm