HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SS
2
22 tháng 4 2019
NX : 195457 ⋮ 4195457 ⋮ 4
* pp là SNT >5>5 nên p2≡1(mod4)p2≡1(mod4). Do đó N ⋮ 4N ⋮ 4
* pp là SNT >5>5 nên p2≡1(mod3)p2≡1(mod3). Do đó N ⋮ 3N ⋮ 3
* pp là SNT >5>5 nên p4≡1(mod5)p4≡1(mod5). Do đó N ⋮ 5N ⋮ 5
Vậy suy ra N ⋮ (3.4.5)N ⋮ (3.4.5) tức là N ⋮ 60N ⋮ 60.
22 tháng 4 2019
đầu tiên . CM : \(1954^{5^7}\)= 4m với m nguyên dương
ta sẽ chứng minh bài toán tổng quát p4m - 1 \(⋮\)60 với mọi p nguyên tố > 5 và mọi SND m
thật vậy , p4m - 1 = ( p4 )m - 1m = ( p4 - 1 ) . A = ( p - 1 ) ( p + 1 ) ( p2 + 1 ) . A ( A thuộc N )
do p lẻ nên p-1,p+1 là 2 số chẵn liên tiếp suy ra ( p - 1 ) ( p + 1 ) \(⋮\)4 ( 1 )
Mà ( p - 1 ).p.(p+1 ) \(⋮\)3 . p \(⋮̸\)3 \(\Rightarrow\)( p - 1 ) ( p + 1 ) \(⋮\)3 ( 2 )
do p \(⋮̸\)5 nên p có các dạng \(\mp5k+1,\mp5k+2\)
nếu p = 5k +- 1 \(\Rightarrow\)p2 = \(25k^2\mp10k+1=5n+1\)
nếu p = 5k +- 2 \(\Rightarrow\)p2 = \(25k^2\mp20k+4=5q-1\)
\(\Rightarrow\)p4 - 1 \(⋮\)5 ( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) \(\Rightarrow\)....
KN
4 tháng 7 2016
tổng các chữ số của a=52 ( vì a gồm 52 số 1)
tg tự tổng các chữ số của b=104
1 số đc gọi là chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3
Vì vậy a=52 mà 5+2=7 ; 7 không chia hết cho 3 =>a k chia hết cho 3
b=104 mà 1+0+4=5; 5 cũg k chia hết cho 3=>b k chia hết cho 3
tích của a.b là tích của 2 số k chia hết cho 3 nên k chia hết cho 3
CHÚC BẠN LÀM BÀI TỐT NHA !
nhớ nha bạn....
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2018
Bài 1:
Ta có:
\(b^2+c^2-a^2+2bc=(b^2+2bc+c^2)-a^2\)
\(=(b+c)^2-a^2=(2p-a)^2-a^2\) (do \(a+b+c=2p\) )
\(=4p^2-4pa+a^2-a^2=4p^2-4pa=4p(p-a)\)
Do đó ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2018
Bài 2:
Dấu \(\Leftrightarrow \) thể hiện bài toán đúng trong cả 2 chiều.
Ta có: \(5a+2b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 2(5a+2b)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 10a+4b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 10a+4b+17a+17b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 27a+21b\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 3(9a+7b)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 9a+7b\vdots 17\) (do 3 và 17 nguyên tố cùng nhau)
Ta có đpcm.
\(A=1+16^1+16^2+16^3+...+16^{69}\) ( có 70 số hạng )
\(=\left(1+16\right)+\left(16^2+16^3\right)+...+\left(16^{68}+16^{69}\right)\) ( có 35 cặp số )
\(=\left(1+16\right)+16^2\left(1+16\right)+...+16^{68}\left(1+16\right)\)
\(=17+16^2.17+...+16^{68}.17\)
\(=17\left(1+16^2+16^4+...+16^{68}\right)⋮17\)
A không phải là số nguyên tố vì A > 17 và A chia hết 17.