K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 9 2016
Giả sử rằng giả thiết đúng, tức là n là số lẻ.
Ta có n=2k+1 (k=0,1,2,...)
n2=(2k + 1)2=4k2+4k+1
=2(2k2+2k)+1 là lẻ.
Vậy nếu n2 là số lẻ thì n là số lẻ.
IM
14 tháng 9 2016
Giả sử với n2 là số lẻ mà n là số chẵn .
=> : \(n=2k\left(k\in Z\right)\)
\(\Rightarrow n^2=4k^2\)
Mà n2 lẻ
=> 4k2 lẻ (1)
Mặt khác \(k\in Z\Rightarrow4k^2\) chẵn (2)
(2) mâu thuẫn với (1)
=> Giả sử sai
=> Đpcm
MP
0
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 9 2017
Lời giải:
Dùng pp kẹp thôi:
Đặt biểu thức đã cho là $A$
Xét \(n=0\) không thỏa mãn.
Xét \(n\geq 1\)
Với \(n\in\mathbb{N}\) thì:\(A=n^4+2n^3+2n^2+n+7=(n^2+n)^2+n^2+n+7>(n^2+n)^2\)
Mặt khác, xét :
\(A-(n^2+n+2)^2=-3n^2-3n+3<0\) với mọi \(n\geq 1\)
\(\Leftrightarrow A< (n^2+n+2)^2\)
Như vậy \((n^2+n)^2< A< (n^2+n+2)^2\), suy ra để $A$ là số chính phương thì
\(A=(n^2+n+1)^2\Leftrightarrow n^4+2n^3+2n^2+n+7=(n^2+n+1)^2\)
\(\Leftrightarrow -n^2-n+6=0\Leftrightarrow (n-2)(n+3)=0\)
Suy ra \(n=2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 1 2021
Lời giải:Áp dụng định lý cos ta có:
\(\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\frac{-1}{2}\Rightarrow \widehat{A}=120^0\)
\(\cos B=\frac{BC^2+BA^2-AC^2}{2BC.BA}=\frac{-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow \widehat{B}=45^0\)
\(\widehat{C}=180^0-(\widehat{A}+\widehat{B})=180^0-(120^0+45^0)=15^0\)
\(\widehat{ADB}=180^0-(\frac{\widehat{A}}{2}+\widehat{B})=180^0-(\frac{120^0}{2}+45^0)=75^0\)
3 tháng 2 2022
a: \(n\left(A\cap B\right)< =n\left(A\right)\le n\left(A\cup B\right)\)
b: \(n\left(A\ B\right)< =n\left(A\right)+n\left(B\right)< =n\left(A\cup B\right)\)
NH
0
10 tháng 5 2016
Ta phải bớt đi 9 đơn vị vì:
-Thương là số có 2 chữ số nên thương phải là 10 trở lên.
Vậy số chia hết cho 9 mà có thương là 10 là:
10x9=90,
Nó cũng có thể là 99 bạn nhé
Vậy số A là 90+5=95, nếu bớt 9 đơn vị thì số mới là:
95-9=86, 86:9=9 dư 5
Vậy phải bớt đi 9 đơn vị
10 tháng 5 2016
Gọi thương là b;số a phải bớt là n
Ta có a:9=b dư 5
a=9b+5
Ta có (a-n):9=(b-1) dư 5
a-n=9*(b-1)+5
a-n=9b-9+5
a-n=9b-4
a-n=9b+5-9
a-n=a-9
=>n=9
Vậy a phải bớt đi 9 đơn vị
Vì n2 là số chẵn
=> n2 chia hết cho 2
Mà 2 nguyên tố
=> n2 chia hết cho 4
=> \(n^2=4k^2\left(k\in Z\right)\)
=> \(n=2k\)
=> n là số chẵn ( đpcm )
\(n^2=2k^2\Rightarrow n=\sqrt{2k^2}=2k\)