Question

[huỳnh sinh hùng]

Chứng tỏ với n thuộc N thì (n+1) (n+2)+4n chia hết cho 2

Answer 1

[Le Thi Khanh Huyen]

Vì 4 chia hết cho 2 nên 4n chia hết cho 2. Ta chỉ cần xem xét (n+1)(n+2) có chia hết cho 2 hay không.

Xét 2 trường hợp

TH1: n là số lẻ

=> n+1 là số chẵn nên chia hết cho 2

=> (n+1)(n+2) chia hết cho 2

=> (n+1) (n+2)+4n chia hết cho 2 (1)

TH2: n là số chẵn

Vì n là số căhnx nên n+2 là số chẵn hay n+2 chia hết cho 2

=> (n+1)(n+2) chia hết cho 2

=>(n+1) (n+2)+4n chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) ; ta suy ra:

(n+1) (n+2)+4n chia hết cho 2