K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi d=ƯCLN(2n+3;10n+17)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\10n+17⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}10n+15⋮d\\10n+17⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(10n+17-10n-15⋮d\)

=>\(2⋮d\)

mà 2n+3 lẻ

nên d=1

=>ƯCLN(2n+3;10n+17)=1

=>2n+3 và 10n+17 là hai số nguyên tố cùng nhau

21 tháng 8 2016

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> (2n + 3) - (2n + 1) chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà 2n + 1 lẻ => d lẻ => d = 1

=> ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) = 1

Chứng tỏ ...

21 tháng 8 2016

Chứng tỏ rằng (2n+1) và (2n+3) là cặp số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n + 3 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà 2n + 1 lẻ => d lẻ => d = 1

=> ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) = 1

CHứng tỏ

25 tháng 11 2016

Gọi UCLN(n+3,2n+5) là d

Ta có: n+3 chia hết cho d => 2(n+3) chia hết cho d => 2n+6 chia hết cho d

          2n+5 chia hết cho d

=> 2n+6 - (2n+5) chia hết cho d

=> 2n + 6 - 2n - 5 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1

=> UCLN(n+3,2n+5) = 1

=> n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tó cùng nhau

25 tháng 11 2016

Cảm ơn bạn na :)

14 tháng 12 2017

Đăt d= 2n+1 và 2n+3

=> 2n+1 và 2n+3 chia hết cho d

=>( 2n+3)-(2n+1) chia hết cho d

=> 2 chia hết d

=. d thuộc { 1;2}

Mà 2n+3 là số lẻ => d không bằng 2

=> d=1

Vậy 2n+1 và 2n+3 là số nguyên tố cùng nhau

MK khuyên bn nên viết kí tự chỗ cần thiết nhé!

10 tháng 12 2018

CAC LON DIT MIE MAY

1 tháng 3 2015

Gọi ƯCLN (2n+1,6n+1)=d.

Suy ra 2n+1 chia hết cho d và 6n+1 chia hết cho d.

Suy ra 3.(2n+1) chia hết cho d hay 6n+3 chia hết cho d.

Suy ra (6n+3)-(6n+1) chia hết cho d.

Suy ra 2 chia hết cho d hay d=1 hoặc 2.

Mà 2n+1 không chia hết cho 2 vì 2n+1 là số lẻ. Suy ra d=1.

Vậy 2n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

 

26 tháng 1 2017

Gọi d là ƯCLN( 2n+3;3n+4)

=> 2n+3 chia hết cho d và 3n+4 chia hết cho d

=> (2n+3) - (3n+4) chia hết cho d

=> 3(2n+3) - 2(3n+4) chia hết cho d

=> (6n+9) - (6n+8) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

=> ƯCLN(2n+3; 3n+4) = 1

Vậy  2n + 3 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

26 tháng 1 2017

Các bn trả lời nhanh giùm mình nha.

9 tháng 12 2015

Gọi  d = (A=3n+5 ;B=2n+3) => A ; B chia hết cho d

=> 2A -3B = 2(3n+5) - 3(2n+3) = 6n  +10 - 6n -9  =1 chia hết cho d

=> d =1

Vậy (A;B) =1

9 tháng 12 2015

chung mik la mih ngu nhatv 

10 tháng 12 2021

Gọi ƯCLN(2n+3;n+2)=d

Ta có: 2n+3 chia hết cho d;n+2 chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d; 2(n+2)chia hết cho d

=> 2n+3 chia hết cho d;2n+4 chia hết cho d

=>[2n+4-(2n+3)]chia hết cho d

=>2n+4-2n-3 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1=> ƯCLN(2n+3;n+2)=1

Vậy với mọi số tự nhiên n thì 2 số sau 2n+3 và n+2 là số nguyên tố cùng nhau

15 tháng 12 2017

Gọi ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 là d ( d thuộc N sao )

=> 2n+3 và 3n+4 đều chia hết cho d

=> 3.(2n+3) và 2.(3n+4) đều chia hết cho d

=> 6n+9 và 6n+8 đều chia hết cho d

=> 6n+9-(6n+8) chia hết cho d        hay 1 chia hết cho d 

=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )

=> ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 là 1

=> 2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

k mk nha

15 tháng 12 2017

thank bn, nhớ ủng hộ mk những câu hỏi sau nha.....>_<

27 tháng 12 2016

Gọi d là Ước chung lớn nhất của chúng ta có

n+2 chia hết cho d 

2n+3 chia hết cho d

=>n+2-2n+3 chia hết cho d

=>2(n+2)-2n+3 chia hết cho d 

=>2n+4-2n+3 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d 

=> d=1

Vậy ước chung của 2 số trên là 1 nên 2 số đó là 2 số nguyên tố cùng nhau

27 tháng 12 2016

Gọi d là ƯC (n + 2; 2n + 3) ( d ∈ N ) Nên ta có :

n + 2 ⋮ d và 2n + 3 ⋮ d

<=> 2(n + 2) ⋮ d và 1(2n + 3) ⋮ d

<=> 2n + 4 ⋮ d và 2n + 4 ⋮ d

=> (2n + 4) - (2n + 3) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯC ( n + 2 ; 2n + 3 ) = 1 => n + 2 và 2n + 3 là nguyên tố cùng nhau

8 tháng 6 2016

Gọi ƯCLN(2n+3;n+2)=d

Ta có: 2n+3 chia hết cho d;n+2 chia hết cho d

=>2n+3 chia hết cho d; 2(n+2)chia hết cho d

=> 2n+3 chia hết cho d;2n+4 chia hết cho d

=>[2n+4-(2n+3)]chia hết cho d

=>2n+4-2n-3 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1=> ƯCLN(2n+3;n+2)=1

Vậy với mọi số tự nhiên n thì 2 số sau 2n+3 và n+2 là số nguyên tố cùng nhau

Chúc bạn học tốt!^_^

trong câu hỏi tương tự đó bn!!!!

787685999679