NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
0
LV
1
22 tháng 10 2017
đặt A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 399 + 3100
A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )
A = 3 ( 1 + 3 ) + 33 ( 1 + 3 ) + ... + 399 ( 1 + 3 )
A = 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 399 . 4
A = 4 . ( 3 + 33 + ... + 399 ) \(⋮\)4
MH
2
27 tháng 10 2019
Đặt A = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100
= ( 31 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )
=3( 1+3 ) + 33 ( 1 + 3 ) + ... + 399 ( 1 + 3 )
= 4( 3+ 33 + ... + 399 ) chia hết cho 4
=> đpcm
TH
1
23 tháng 10 2015
\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3^1.\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(=3^1.4+3^3.4+3^5.4+...+3^{99}.4\)
\(=4.\left(3^1+3^3+3^5+...+3^{99}\right)\)
Vậy phép tính trên chia hết cho 4
G
21 tháng 10 2017
Giải:
\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{99}.4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
ND
5
12 tháng 11 2018
Ta có :
\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{99}+3^{100})\)
\(=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{99}.4\)
\(=4.(3+3^3+...+3^{99})\)chia hết cho 4
12 tháng 11 2018
\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}.\)
\(=3\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^2+...+3^{99}\right)⋮4\)
NK
15 tháng 11 2015
a, A = 31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100
3A = 3(31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100)
3A = 32 + 33 + 34 + 35 +...+ 3100 + 3101
3A - A = (32 + 33 + 34 + 35 +...+ 3100 + 3101) - (31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100)
2A = 3101 - 31 = 3101 - 3
A = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)
b, A = 31 + 32 + 33 + 34 +...+ 399 + 3100
A = (31 + 32 + 33 + 34) +...+ (397 + 398 + 399 + 3100)
A = (31 + 32 + 33 + 34)) +...+ 396(31 + 32 + 33 + 34)
A = 120 +...+ 396.120
A = 120(1 +...+ 396) chia hết cho 40 (ĐPCM)
P
1
13 tháng 8 2016
\(A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)
\(A=\left(4+\text{ }4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{99}+4^{100}\right)\)
\(A=\left(1+4\right).\left(4\right)+\left(1+4\right).\left(4^3\right)+...+\left(1+4\right).\left(4^{99}\right)\)
\(A=5.\left(4+4^3+4^5+...+4^{99}\right)\)
Vậy A chia hết cho 5
Các bạn nha!
= \(3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
=\(40\left(1+...+3^{97}\right)\) chia hết cho 40
\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{97}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=3.120+...+3^{97}.120\)
\(=120.\left(3+...+3^{97}\right)\)chia hết cho 40 (đpcm)