TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
CM
1
23 tháng 1 2016
Ta có :
A=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...........+2...
A=7(2+2^4+2^7+..........+2^58)
=> A chia hết cho 7
Tick nhé
20 tháng 9 2017
a) A = 21 + 22 + 23 + 24 +...+ 22010
=> A = (2 + 22) + 22.(2 + 22) + ... + 22008.(2 + 22)
=> A = 6 + 22.6 + ... + 22008.6
=> A = 6 . (1 + 22 + ... + 22008) \(⋮\)3 => A \(⋮\)3.
A = 21 + 22 + 23 +...+ 22010
=> A = (21 + 22 + 23) + ... + (22008 + 22009 + 22010)
=> A = 14 + ... + 22007.(2 + 22 + 23)
=> A = 14 + ... + 22007.14
=> A = 14.(1+...+22007) \(⋮\)7 => A \(⋮\)7
b) Để B chia hết cho 4 thì bạn gộp 2 số lại ( được 1 thừa số là 12 ) => B chia hết cho 4.
Để B chia hết cho 7 thì bạn gộp 3 số lại ( được 1 thừa số là 39 ) => B chia hết cho 13.
Sorry, bài B không làm chặt chẽ được vì mình bận đi học rồi.
Chúng bạn học tốt.
NL
5
T
29 tháng 10 2023
\(B=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8\\=(3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+(3^7+3^8)\\=3\cdot(1+3)+3^3\cdot(1+3)+3^5\cdot(1+3)+3^7\cdot(1+3)\\=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+3^7\cdot4\\=4\cdot(3+3^3+3^5+3^7)\)
Vì \(4\cdot(3+3^3+3^5+3^7) \vdots 4\)
nên \(B\vdots4\).
29 tháng 10 2023
`#3107.101107`
\(B=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+3^5\left(1+3\right)+3^7\left(1+3\right)\)
\(=\left(1+3\right)\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\)
\(=4\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\)
Vì \(4\left(3^3+3^5+3^7\right)\) $\vdots 4$
`\Rightarrow B \vdots 4`
Vậy, `B \vdots 4.`
NT
3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
2 tháng 8 2023
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{30}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{28}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=4.3+4.3^3+...+3^{28}.4=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)⋮4\Rightarrow dpcm\)
\(\Rightarrow A=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)=4.3.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)=12.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)⋮12\)
\(\Rightarrow dpcm\)
12 tháng 1 2017
Bài 1 :
chứng minh A = 2 + 2^2 + 2^3 + ........... + 2^2009 + 2^2010 chia hết 42
ta thấy 42 = 2 x 3 x 7
A chia hết 42 suy ra A phải chia hết cho 2;3;7
mà ta thấy tổng trên chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2 (1)
số số hạng ở tổng A là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )
ta chia tổng trên thành các nhóm mỗi nhóm 2 số ta được số nhóm là : 2010 : 2 = 1005 ( nhóm )
suy ra A = ( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ...............+ ( 2^2009 + 2^2010 )
A = 2 x ( 1 + 2 ) + 2^3 x ( 1 + 2 ) + ................. + 2^2009 x ( 1 + 2 )
A = 2 x 3 + 2^3 x 3 + ............. + 2^2009 x 3
A = 3 x ( 2 + 2^3 + ........... + 2^2009 ) chia hết cho 3
suy ra A chia hết cho 3 ( 2 )
ta chia nhóm trên thành các nhóm mỗi nhóm 3 số ta có số nhóm là : 2010 : 3 = 670 ( nhóm )
suy ra A = ( 2 + 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 + 2^6 ) + ................. + ( 2^2008 + 2^2009 + 2^2010 )
A = 2 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + .................. + 2^2008 x ( 1 + 2 + 2^2 )
A = 2 x ( 1 + 2 + 4 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 4 ) + ................ + 2^2008 x ( 1 + 2 + 4 )
A = 2 x 7 + 2^4 x 7 + ............. + 2^2008 x 7
A = 7 x ( 1 + 2^4 + ........ + 2^2008 ) chia hết cho 7
suy ra A chia hết cho 7 (3)
từ (1) ; (2) và (3) suy ra A chia hết cho 2;3;7
suy ra A chia hết cho 42 ( điều phải chứng minh )
N
2
18 tháng 12 2021
\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)
MQ
1
23 tháng 12 2021
\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9\right)\)
\(S=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+3^8\left(1+3\right)\)
\(S=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+3^8.4\)
\(S=4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)\)
\(4⋮4\\ \Rightarrow4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)⋮4\\ \Rightarrow S⋮4\)
A = 4 + 42 + 43 + ... + 435 + 436
= (4 + 42 + 43) + ... + (434 + 435 + 436)
= 84 + ... + 433(4 + 42 + 43)
= 84 + ... + 433 . 84
= 84 . (1 + ... + 433) \(⋮\)42
Vì 84 \(⋮\)42