DT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 6 2016
(x^2+1)(x-1)(x+3)>0
Vì x^2+1>0 với mọi x
nên: (x-1)(x+3)>0
Trường hợp 1:
x-1<0, x+3 <0
Vì x+3 > x-1 nên x+3<0 suy ra x<-3
Trường hợp 2:
x-1>0, x+3>0
Vì x-1<x+3 nên x-1 >0 suy ra x>1
Vậy x<-3 hoặc x>1
24 tháng 6 2016
Vì tích 3 số là số dương nên trong 3 số có thể gồm 2 số âm, 1 số dương hoặc cả 3 số đều dương
TH1: Có 2 số âm, 1 số dương
Trước hết ta có \(x+3>x-1\)
\(x^2+1>x-1\)
Vì vậy \(x-1< 0\)
\(x^2+1>0\) nên \(x+3< 0\)
\(\Rightarrow x< -3\left(< 1\right)\)
TH2: Cả 3 số đều dương
Xét số bé nhất lớn hơn 0:
\(x-1>0\Rightarrow x>1\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< -3\\x>1\end{cases}}\)
13 tháng 11 2021
Vì \(x^2+1>0\) nên \(x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
NH
10 tháng 4 2020
1, Xét △ABI vuông tại I và △ACI vuông tại I
Có: AI là cạnh chung
BI = CI (gt)
=> △ABI = △ACI (2cgv)
2. a, Sửa đề chứng minh △AHK cân
Xét △HAI vuông tại H và △KAI vuông tại K
Có: HAI = KAI (△ABI = △ACI)
AI là cạnh chung
=> △HAI = △KAI (ch-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
=> △AHK cân tại A
b, Vì △AHK cân tại A (cmt) => AHK = (180o - HAK) : 2
Vì A thuộc đường trung trực của BC (gt) => AB = AC => △ABC cân tại A => ABC = (180o - BAC) : 2
=> AHK = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> HK // BC (dhnb)
12 tháng 4 2020
\(a.\text{Xét AIB và AIC có:}\)
\(\text{ IB = IC ( I trung điểm BC ) (1)}\)
\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\left(2\right)\)
\(\text{ IA chung (3)}\)
\(\text{Từ (1), (2), và (3) }\) \(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta AIC\left(c-g-c\right)\)
\(b.\)\(IK\perp AC\Rightarrow\widehat{CKI}=90^0\left(4\right)\)
\(IH\perp AB\Rightarrow\widehat{BHI}=90^0\left(5\right)\)
\(\text{Từ (4) và (5)}\Rightarrow\widehat{CKI}=\widehat{BHI\left(6\right)}\)
\(\text{mà}\)\(\widehat{CKI}\)\(\text{ so le trong}\)\(\widehat{BHI}\left(7\right)\)
\(\text{Từ (6) và (7)}\Rightarrow IH//AC\)
\(\Rightarrow\widehat{HIA}=\widehat{CAI}\)\(\text{(so le trong)(8)}\)
\(\text{mà }\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)\(\left(\text{so le trong}\right)\left(9\right)\)
\(\text{Từ (8) và (9)}\Rightarrow\widehat{HIA}=\widehat{BAI}\)\(\text{hay}\widehat{HAI}=\widehat{HIA}\)\(\text{(H }\in AB\text{)}\)
\(\Rightarrow\Delta AHI\)\(\text{cân}\)\(\text{(tính chất tam giác cân)}\)
Bài làm:
Ta có: \(x^2-x+1\)
\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(\forall x\right)\)
Bg
Ta có: x2 - x + 1 (x \(\inℝ\))
= (x - 1).x + 1
Với x < 0:
=> (x - 1).x > 0
=> (x - 1).x + 1 > 0
=> x2 - x + 1 > 0
=> ĐPCM
Với x = 0:
=> x2 - x + 1 = 02 - 0 + 1 = 1 > 0
=> ĐPCM
Với x > 0
=> (x - 1).x > 0
=> (x - 1).x + 1 > 0
=> x2 - x + 1 > 0
=> ĐPCM
Vậy x2 - x + 1 luôn > 0 với mọi x \(\inℝ\)