Question

[Di Yumi]

chứng minh tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 

ai nhanh mik tick

Answer 1

[Vương Quốc Anh]

Trong ba số tự nhiên liên tiếp đó luôn có một số chia hết cho 3 và chia hết cho 2.

Khi nhân 3 số tự nhiên đó lại, ta cũng sẽ được: 3.2=6 chia hết cho 6.

Vậy tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.

Hồi nãy mình nhầm nha. Xin lỗi.

Answer 2

[Thanh Hiền]

  Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*) 
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 2 
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)