Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(m^3-m=m\left(m^2-1\right)=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
Đây là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
Ta có :
m3−m=(m2−1=(m−1)(m+1)mm3−m=(m2−1=(m−1)(m+1)m chia hết cho 66 vì đây là 3 số tự nhiên liên tiếp.
m3+5m=m3−1+6m=(m−1)m(m+1)+6mm3+5m=m3−1+6m=(m−1)m(m+1)+6m chia hết cho 6 (áp dụng câu trên).
m3−19m=m3−m−18m=(m−1)(m+1)m−18mm3−19m=m3−m−18m=(m−1)(m+1)m−18m chia hết cho 6
m^3 - m = (m^2-1)m = (m-1)(m+1)m là tích 3 stn liên tiếp -> chia hết cho 6
\(m^3+5m=m\left(m^2+5\right)=m\left(m^2-1+6\right)=\left(m-1\right)m\left(m+1\right)+6m\)
Do \(\left(m-1\right)m\left(m+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3
\(\Rightarrow\left(m-1\right)m\left(m+1\right)⋮2.3=6\)
\(\Rightarrow m^3+5m=\left(m-1\right)m\left(m+1\right)+6m⋮6\)
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
a.\(-x^2+2\text{x}-2\le-1\Leftrightarrow-(x-1)^2-1\le-1\)
Do \((x-1)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-(x-1)^2\le0\)
\(\Rightarrow-(x-1)^2-1\le-1\)
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2\)
\(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2.3=6\)
\(\Rightarrow n^3-n⋮6\)
\(n^3-3n^2+2n\)
\(=n^3-n^2-2n^2+2n\)
\(=n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)\)
\(=\left(n^2-2n\right)\left(n-1\right)\)
\(=n\left(n-2\right)\left(n-1\right)⋮2.3=6\)
Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n
= -5n
Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5
a, Ta có
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n
=-5n chia hết cho 5
=> DPCM
b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)
Lại có (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0
=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
=> DPCM
m3 - m = m(m2 - 1) = (m - 1)m(m + 1) \(⋮\) 6 (tích cả 3 số nguyên liên tiếp)
=> m3 - m \(⋮\) 6 (đpcm)
mà
+) 6m \(⋮\) 6
=> m3 - m + 6m \(⋮\) 6
=> m3 + 5m \(⋮\) 6 (đpcm)
+) 18m \(⋮\) 6
=> m3 - m - 18m \(⋮\) 6
=> m3 - 19m \(⋮\) 6 (đpcm)