chứng minh rằng 9x^2 - 12x + 8 luôn luôn dương với mọi x

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Chip BaekHan

22 tháng 10 2017

chứng minh rằng 9x^2 - 12x + 8 luôn luôn dương với mọi x

#Toán lớp 8

Gia Hân Ngô

22 tháng 10 2017

Phép nhân và phép chia các đa thức

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Lê Hải

2 tháng 1 2018 - olm

cho biểu thức

\(Q=x^2+6y^2-2xy-12x+2y+2017\)

chứng minh rằng biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi số thực x, y

#Toán lớp 8

vũ tiền châu

2 tháng 1 2018

Ta có \(Q=x^2+y^2+36-2xy-12x+12y+5y^2-10y+5+1976\)

\(=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+1976\ge0\)

=>Q luôn nhận giá trị dương với mọi x,y (ĐPCM)

^_^

Đúng(0)

ɱ√ρ︵ʙᴇsт➻❥ɴᴀκᴀʀoтн★彡

2 tháng 1 2018

\(Q=x^2+6y^2-2xy-12x+2y+2017\)

\(Q=\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x-y\right)6+36+5y^2-10x+5+1976\)

\(Q=\left(x-y\right)^2-12\left(x-y\right)+64+5\left(y^2-2y+1\right)+1976\)

\(Q=\left(x-y-6\right)^2+5\left(y-1\right)^2+1976\)

Mà, \(\left(x-y-6\right)^2,5\left(y-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow Q>0\)

Đúng(0)

nguyen ngoc anh

1 tháng 8 2016 - olm

Chứng tỏ rằng: 4x²+2x+1 luôn dương với mọi x

#Toán lớp 8

Đặng Quỳnh Ngân

1 tháng 8 2016

= 4( x + 1/4)² +1 - 1/16 >0 với mọi x

Đúng(0)

Nguyễn Hải Anh Jmg

1 tháng 8 2016

\(4x^2+2x+1\)
\(=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(=\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(Có:\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)\(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}>0\)\(\text{với mọi x}\)
\(\text{Vậy 4x^2}+2x+1\)\(\text{luôn dương với mọi x}\)

Đúng(0)

ngô duy uyen

8 tháng 8 2017 - olm

Tìm GTNN của: 9x² +6x +25

Tìm GTLN của: -y² +3y +1

Chứng minh rằng : -x² +2x -12 luôn nhỏ hơn 0 với mọi x

#Toán lớp 8

Nguyễn Quỳnh Anh

8 tháng 8 2017

9x²+6x+25= (3x)²+2.3x.1+1-1+25

= (3x+1)²+24

Vì (3x+1)² luôn > hoặc = 0

Nên (3x+1)²+24 luôn > hoặc =24

Vậy GTNN của 9x²+6x+25 bằng 24 khi (3x+1)²=0

<=> x= \(\frac{-1}{3}\)

Đúng(0)

Nguyễn Quỳnh Anh

8 tháng 8 2017

^{Câu GTLN bạn làm tương tự câu tìm giá trị nhỏ nhất khác nhau một chút là tìm GTLN thì đặt dấu - ra ngoài}

Đúng(0)

Đinh thủy tiên

28 tháng 7 2016

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến

P=(x²+x+1)(x²-1+1)(x⁴-x²+1)

#Toán lớp 8

haphuong01

28 tháng 7 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Trí dũng

10 tháng 11 2021

Ta có: C= 6x^2 -5x +1.
Chứng minh C luôn dương với mọi giá trị của x

#Toán lớp 8

Lê Tài Bảo Châu

17 tháng 7 2019 - olm

Chứng minh rằng \(5n^3+15n^2+10n\)luôn luôn chia hết cho 30 với mọi n là số nguyên

#Toán lớp 8

Kudo Shinichi

17 tháng 7 2019

Ta có A= 5n^3+15n^2+10n=5n^3+5n^2 +10n62+10n

=5n^29 (n+1)+10n (n+1) =(n+1).(5n^2+10n)

5n (n+1).(n+2)

do n (n=1) (n+2)chia hết cho 6

suy ra Achia hết cho 30(n thuộc z)

Đúng(0)

Dưa Hấu

5 tháng 7 2018

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi biến:

a, -9x²+12x-17

b, -11-(x-1)(x+2)

#Toán lớp 8

thỏ

10 tháng 7 2018

a, -9x²+12x-17

=-(9x²-12x+17)

=-[(3x)²-2.3x.2+2²+13]

=-[(3x-2)²+13]

=-(3x-2)²-13

mà (3x-2)²\(\ge\)0 \(\forall\)x

=> -(3x-2)²\(\le\)0\(\forall\)x

=>-(3x-2)²-13<0\(\forall\)x

=> -9x²+12x-17<0\(\forall\)x

Vậy -9x²+12x-17 luôn nhận giá trị âm với mọi x

b,-11-(x-1)(x+2)

=-11-x²-x+2

=-x²-x-9

=-(x²+x+9)

=-[x²+2x.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{35}{4}\)]

=-[(x+\(\dfrac{1}{2}\))²+\(\dfrac{35}{4}\)]

=-(x+\(\dfrac{1}{2}\))²-\(\dfrac{35}{4}\)

mà (x+\(\dfrac{1}{2}\))²\(\ge\)0

=>-(x+\(\dfrac{1}{2}\))²\(\le0\)

=>-(x+\(\dfrac{1}{2}\))²-\(\dfrac{35}{4}\)<0

=>-11-(x-1)(x+2)<0\(\forall\)x

Vậy -11-(x-1)(x+2) luôn nhận giá trị âm với mọi x

Đúng(0)

tran ngoc ly

17 tháng 6 2015 - olm

Chứng minh các đa thức sau luôn luôn dương với mọi x ,y

a) 4x² - 12x + 11

b) x² - 2x + y² + 4y + 6

#Toán lớp 8

Minh Triều

17 tháng 6 2015

a) 4x² - 12x + 11=4x²-12x+9+2=(2x-3)²+2

vì (2x-3)²\(\ge\)0

nên (2x-3)²+2 dương với mọi x

=>4x² - 12x + 11luôn luôn dương với mọi x

b) x² - 2x + y² + 4y + 6

=x²-2x+1+y²+4y+4+1

=(x-1)²+(y+2)²+1

vì (x-1)²\(\ge\)0 ; (y+2)²\(\ge\)0

nên (x-1)²+(y+2)²+1 dương với mọi x;y

=>x² - 2x + y² + 4y + 6 luôn dương với mọi x;y

Đúng(0)

phạm minh nhật

24 tháng 10 2016

a/B=x²+2x+2013

Đúng(0)

Đinh thủy tiên

28 tháng 7 2016

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến

R=-x²-y²+8x+4y-21

#Toán lớp 8

Hoàng Duy Khánh Phan

29 tháng 7 2016

-(x²-8x+16)-(y²-4y+4)= -(x-4)²-(y-2)²

Ta có : -(x-4)²<= 0

suy ra: -(x-4)²-(y-2)²<=0 (dpcm)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP