K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8

a) Ta có:

`(n-3)(n+3)-(n-1)(n+9)`

`=(n^2-3^2)-(n^2-n+9n-9)`

`=(n^2-9)-(n^2+8n-9)`

`=n^2-9-n^2-8n+9`

`=-8n` chia hết cho 8 

b) Ta có:

`(n+7)(n+5)-(n+1)(n-1)`

`=(n^2+7n+5n+35)-(n^2-1^2)`

`=n^2+12n+35-n^2+1`

`=12n+36`

`=12(n+3)` chia hết cho 12 

5 tháng 4 2017

1)

a)251-1

=(23)17-1\(⋮\)23-1=7

Vậy 251-1\(⋮\)7

b)270+370

=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13

Vậy 270+370\(⋮\)13

c)1719+1917

=(BS18-1)19+(BS18+1)17

=BS18-1+BS18+1

=BS18\(⋮\)18

d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7

Vậy 3663-1\(⋮\)7

3663-1

=3663+1-2

=BS37-2\(⋮̸\)37

Vậy 3663-1\(⋮̸\)37

e)24n-1

=(24)n-1\(⋮\)24-1=15

Vậy 24n-1\(⋮\)15

13 tháng 8 2019

BS là gì vậy bạn???

24 tháng 7 2021

a) Ta có (n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5) 

= n2 - 1 - (n2 - 12n + 35)

= n2 - 1 - n2 + 12n - 35

= 12n - 36 = 12(n - 3) \(⋮12\forall n\inℤ\)

b) Ta có n(2n - 3) - 2n(n + 2) 

= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n 

= - 5n \(⋮5\forall n\inℤ\)

15 tháng 1 2017

 a,

n kog chia hết cho 3. Ta có: n = 3k +1 và n = 3k+2

TH1: n2 : 3 <=> (3k+1): 3 = (9k2+6k+1) : 3 => dư 1

TH2: n: 3 <=> (3k+2)2 : 3 = (9k2+12k+4) : 3 = (9k2+12k+3+1) : 3 => dư 1 

các phần sau làm tương tự.

21 tháng 9 2021

\(a,n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\\ =n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)

\(b,\) Sửa đề:

\(b,\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)\\ =n^2-1-n^2+12n-35\\ =12n-36=12\left(n-3\right)⋮12\)

a: Ta có: \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6⋮6\)

 

 

15 tháng 7 2016

a.

n(n + 5) - (n - 3)(n + 2)

= n2 + 5n - n2 - 2n + 3n + 6

= (n2 - n2) + (5n - 2n + 3n) + 6

= 6n + 6

= 6(n + 1)

Vậy n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) chia hết cho 6.

b.

(n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5)

= n2 + n - n - 1 - n2 + 5n + 7n - 35

= (n2 - n2) + (n - n + 5n + 7n) - (1 + 35)

= 12n - 36

= 12(n - 3)

Vậy (n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5) chia hết cho 12.

15 tháng 7 2016

a) n(n+5) - (n - 3)(n + 2) = n2 + 5n - n2 + 3n - 2n - 6

                                       =  6n - 6 = 6(n - 1) chia hết cho 6

b) (n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5) = n2 - 1 - n2 + 7n + 5n - 35

    = 12n - 36 = 12(n - 3) chia hết cho 12

 

15 tháng 7 2016

a, n(n+5) - (n-3)(n+2)

= n2 + 5n - (n2 + 2n - 3n - 6)

= n2 + 5n - n2 - 2n + 3n + 6

= 6n + 6

= 6(n + 1) chia hết cho 6 (Đpcm)

b, (n-1)(n+1) - (n-7)(n-5)

= n2 + n - n - 1 - (n2 - 5n - 7n + 35)

= n2 - 1 - n2 + 12n - 35

= 12n - 36

= 12(n - 3) chia hết cho 12 (Đpcm)

15 tháng 7 2016

a)   n(n+5)-(n-3)(n+2)

  =n^2+5n-(n^2+2n-3n+6)

  =n^2+5n-n^2-2n+3n-6

  =6n-6

  =6(n-1) chia het cho 6 voi moi n thuoc z

b)  (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)

  =n^2+n-n-1-(n^2-5n-7n+35)

  =n^2-1-n^2+12n-35

  =12n-36

  =12(n-3) chia het cho 12 voi moi n thuoc z

23 tháng 9 2017

\(a,n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\\ =\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\\ =n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\\ \Rightarrow n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

25 tháng 9 2017

Sao có câu a) không vậy bạn?