Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gỉa sử p :p+4;+8 là 3 so nguyên tố
Ta thấy p khác 2 vì nếu p=2 thì p+4=6 và p+8=10 là hợp số
Xét p=3 thì 3,17,11 là bọ ba số nguyên tố mà hiệu của ba số liên tiếp bằng 4
Xét p>3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k thuộc n ) (kiến thức về so nguyên tố lớn hơn 3)
Loại p=3k+1 vì khi đó p+8=3k+1+8=3k+8=3k+3.3=3.(k+3) chia hết cho 3 là hợp số
Loại p=3k+2 vf khi đó +4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3.(k+2) chia hết cho 3 là hợp số
Vậy chỉ có duy nhất bộ ba nguyên tố 3,17,11 thỏa mãn đề bài
Giả sử p ; p+4 ; p+8 là ba số nguyên tố.
Ta thấy p \(\ne\) 2, vì nếu p = 2 thì p + 4 = 6 và p+ 8 = 10 là hợp số.
Xét p = 3 thì 3; 17; 11 là bộ ba số nguyên tố mà hiệu của ba số liên tiếp bằng 4.
Xét p > 3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k \(\in\) N) [kiến thức về số nguyên tố lớn hơn 3]
Loại p = 3k + 1 vì khi đó p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 8 = 3k + 3.3 = 3.(k+3) chia hết cho 3, là hợp số.
Loại p = 3k + 2 vì khi đó p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3k + 3.2 = 3.(k + 2) chia hết cho 3, là hợp số.
Vậy chỉ có duy nhất bộ ba số nguyên tố 3; 7; 11 thỏa mãn đề bài.
Suy ra điều phải chứng minh.
Bạn hỏi câu này, mọi người và O-l-M chọn câu trả lời của mình đi mà để mình còn có hứng giải tiếp !
Ta chọn abc sao cho
a^2 b^2 +b^2 c^2=(c^2-ab)tất cả mũ 2
=> c = a + b
ta chọn c = a + b thì :
a^2 b^2+b^2 c^2+c^2 a^2=(b^2+a^2+ab)^2
mình cũng không biết câu trả lời này, ai biết thì bày cho mình với nè
Giả sử p :p+4;+8 là 3 số nguyên tố
Ta thấy p khác 2 vì nếu p=2 thì p+4=6 và p+8=10 là hợp số
Xét p=3 thì 3,17,11 là bọ ba số nguyên tố mà hiệu của ba số liên tiếp bằng 4
Xét p>3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k thuộc n ) (kiến thức về so nguyên tố lớn hơn 3)
Loại p=3k+1 vì khi đó p+8=3k+1+8=3k+8=3k+3.3=3.(k+3) chia hết cho 3 là hợp số
Loại p=3k+2 vf khi đó +4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3.(k+2) chia hết cho 3 là hợp số
Vậy chỉ có duy nhất bộ ba nguyên tố 3,17,11 thỏa mãn đề bài
Giả sử p :p+4;+8 là 3 số nguyên tố
Ta thấy p khác 2 vì nếu p=2 thì p+4=6 và p+8=10 là hợp số
Xét p=3 thì 3,17,11 là bọ ba số nguyên tố mà hiệu của ba số liên tiếp bằng 4
Xét p>3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k thuộc n ) (kiến thức về so nguyên tố lớn hơn 3)
Loại p=3k+1 vì khi đó p+8=3k+1+8=3k+8=3k+3.3=3.(k+3) chia hết cho 3 là hợp số
chúc bn hok tốt @_@