NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 10 2020
Bài 1 :
a) Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=5k\end{cases}}\)
=> xy = 4k.5k = 20k2
=> 20k2 = 80
=> k2 = 4
=> k = \(\pm\)2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}x=4\cdot2=8\\y=5\cdot2=10\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}x=4\cdot\left(-2\right)=-8\\y=5\cdot\left(-2\right)=-10\end{cases}}\)
b) Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{3y^2}{75}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{3y^2}{75}=\frac{x^2-3y^2}{16-75}=\frac{-59}{-59}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{16}=1\\\frac{y^2}{25}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm5\end{cases}}\)
Bài 2 :
a) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{3+5+6}=\frac{56}{14}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{z}{6}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=20\\z=24\end{cases}}\)
b) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{18}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{18}=\frac{x-2y+3z}{3-10+18}=\frac{-33}{11}=-3\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-3\\\frac{y}{5}=-3\\\frac{z}{6}=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-9\\y=-15\\z=-18\end{cases}}\)
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\\z=6k\end{cases}}\)
=> xyz = 3k.5k.6k = 90k3
=> 90k3 = 720
=> k3 = 8
=> k = 2
Với k = 2 thì x = 3.2 = 6,y = 5.2 = 10,z = 6.2 = 12
d) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\)
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{4y^2}{100}=\frac{2z^2}{72}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{4y^2}{100}=\frac{2z^2}{72}=\frac{x^2-4y^2+2z^2}{9-100+72}=\frac{-475}{-19}=25\)
=> x2 = 25.9 = 225 => x = \(\pm\)15
y2 = 25.25 = 625 => y = \(\pm\)25
z2 = 25.36 = 900 => z = \(\pm\)30
NN
2
18 tháng 8 2019
Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\) => \(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}\)=> \(\frac{x^2}{16}=\frac{3y^2}{75}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{3y^2}{75}=\frac{x^2-3y^2}{16-75}=\frac{-59}{-59}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{16}=1\\\frac{y^2}{25}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm5\end{cases}}\)
18 tháng 8 2019
Đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\)
=> x = 4k ; y = 5k
Theo đề ta có : x2 - 3y2 = -59
Hay 16k2 - 75k2 = -59
=> k2 = 1
=> k = -1 hoặc k = 1
TH1 : với k = -1 ta dc x = -4 và y = -5
TH2 : với k = 1 ta dc x = 4 và y = 5
CT
1
N
13 tháng 10 2019
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\left(\frac{x}{4}\right)^2=\left(\frac{y}{5}\right)^2\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2}{16}=\frac{3y^2}{3.25}=\frac{x^2}{16}=\frac{3y^2}{75}\)
Áp dụng tính chất DTSBN
\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2}{16}=\frac{3y^2}{75}=\frac{x^2-3y^2}{16-75}=\frac{-59}{-59}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{16}=1\Rightarrow x^2=1.16=16=4^2\\\frac{y^2}{25}=1\Rightarrow y^2=1.25=25=5^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{4;-4\right\}\\y\in\left\{5;-5\right\}\end{cases}}\)
Vậy ...
CT
2
13 tháng 10 2019
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\) và \(x^2-3y^2=-59\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x^2-3y^2}{4^2-3.5^2}=\frac{-59}{-59}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=1\Rightarrow x=4.1=4\)
\(\frac{y}{5}=1\Rightarrow y=5.1=5\)
Vậy \(x=4;y=5\)
VM
13 tháng 10 2019
Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}.\)
=> \(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}\)
=> \(\frac{x^2}{16}=\frac{3y^2}{75}\) và \(x^2-3y^2=-59.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{3y^2}{75}=\frac{x^2-3y^2}{16-75}=\frac{-59}{-59}=1.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{16}=1\Rightarrow x^2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{25}=1\Rightarrow y^2=25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(4;5\right),\left(-4;-5\right).\)
Chúc bạn học tốt!
16 tháng 9 2023
a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{180}{12}=15\)
=>x=45; y=60; z=75
b:
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{3+4-5}=\dfrac{8}{2}=4\)
=>x=12; y=16; z=20
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{180}}{{12}} = 15\)
Vậy x = 3 . 15 = 45; y = 4 . 15 = 60; z = 5 . 15 = 75
b) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y - z}}{{3 + 4 - 5}} = \frac{8}{2} = 4\)
Vậy x = 3. 4 = 12; y = 4.4 = 16; z = 5.4 = 20
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a) \(\frac{x}{7} = \frac{y}{2} = \frac{{x + y}}{{7 + 2}} = \frac{{18}}{9} = 2\)
Vậy x = 7 . 2 = 14; y = 2.2 = 4
b) \(\frac{x}{7} = \frac{y}{2} = \frac{{x - y}}{{7 - 2}} = \frac{{20}}{5} = 4\)
Vậy x = 7.4 = 28; y = 2.4 = 8
NN
6
18 tháng 8 2019
Đặt: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\)
=> x = 4k , y = 5k
=> \(xy=4k\cdot5k=20k^2\)
=> 80 = 20k2
=> 80 : 20 = k2
=> k2 = 4 => k = 2 hoặc k = -2
Từ đó suy ra : x = -8 , y = -10 hay x = 8,y = 10
18 tháng 8 2019
Ta có x . y = 80 => x = \(\frac{80}{y}\)
Theo đề ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)
Hay \(\frac{80}{4y}=\frac{y}{5}\)
=> 80 x 5 = 4y2
=> y2 = 100
=> y = 10 hoặc y = -10
TH1 : y = 10 thì x = 80 : 10 = 8
TH2 : y = -10 thì x = 80 : (-10) = -8
31 tháng 8 2021
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
31 tháng 8 2021
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
BA
30 tháng 9 2019
\(a,x+y=54\)
Ap dụng tính chất DTSBN ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{54}{9}=6\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=6\\\frac{y}{5}=6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=30\end{cases}}}\)
\(b,3x-2y=8\)
Ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}\)
Aps dụng tính chất DTSBN ta có
\(\frac{3x}{12}=\frac{2y}{10}=\frac{3x-2y}{12-10}=\frac{8}{2}=4\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=4\\\frac{y}{5}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=20\end{cases}}}\)
\(c,x\cdot y=80\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=5k\end{cases}}\)
Ta có
\(x\cdot y=4k\cdot5k=80\)
\(\Rightarrow20k^2=80\)
\(\Rightarrow k^2=80:20=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
Với \(k=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\cdot2\\y=5\cdot2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=10\end{cases}}}\)
Với \(k=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\cdot4\\y=-2\cdot5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-10\end{cases}}}\)
a)\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{4.5}=\frac{80}{20}=4\)
\(x=4\cdot4=16\\ y=5\cdot4=20\)mk ko bt cau b