K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
1
23 tháng 3 2021
Có: \(x^5+\dfrac{1}{x^5}=(x^2+\dfrac{1}{x^2}).(x^3+\dfrac{1}{x^3})-(\dfrac{1}{x^2}.x^3+\dfrac{1}{x^3}.x^2)\)
\(=(x^2+\dfrac{1}{x^2}).(x^3+\dfrac{1}{x^3})-(x+\dfrac{1}{x})\)
\(=\left[\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2.x.\dfrac{1}{x}\right].\left[\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3-3.x.\dfrac{1}{x}.\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\right]-a\)
\(=\left(a^2-2\right).\left(a^3-3a\right)-a\)
\(=a^5-5a^3+6a-a\)
\(=a^5-5a^3+5a\)
Vậy...
TV
0
TP
2 tháng 1 2020
Theo đề bài: x + 1/x = a => (x + 1/x) = a^2 => x^2 + 1/x^2 = a^2 - 2
=> (x^2 + 1/x^2)^2 = (a^2 - 2)^2
=> x^4 + 1/x^4 + 2 = a^4 - 4a^2 + 4
=> x^4 + 1/x^4 = a^4 - 4a^2 + 2
Sử dụng hằng đẳng thức, ta có:
m^5 + n^5 = (m + n)(m^4 - m^3n + m^2n^2 - mn^3 + n^4)
Áp dụng, ta có:
x^5 + 1/x^5 = (x + 1/x)(x^4 - x^3.(1/x) + x^2.(1/x^2) - x.(1/x^3) + 1/x^4)
= (x + 1/x)(x^4 - x^2 + 1 - 1/x^2 + 1/x^4)
= (x + 1/x)(x^4 + 1/x^4 - (x^2 + 1/x^2) + 1)
= a(a^4 - 4a^2 + 2 - (a^2 - 2) + 1)
= a(a^4 - 4a^2 + 2 - a^2 + 2 + 1)
= a^5 - 5a^3 + 5a
NT
1
M
30 tháng 11 2016
Ta có: \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3.1.\frac{1}{x}.\left(1+\frac{1}{x}\right)\)\(=a^3\)
\(< =>x^3+\frac{1}{x^3}+3.\left(1+\frac{1}{x}\right)=a^3\)
\(< =>x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3a\)
Lại có: \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^5=x^5+\frac{1}{x^5}+5.\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)+10.\left(x+\frac{1}{x}\right)=a^5\)
\(< =>x^5+\frac{1}{x^5}+5.\left(a^3-3a\right)+10.a=a^5\)
\(< =>x^5+\frac{1}{x^5}+5a^3-15a+10a=a^5\)
\(< =>x^5+\frac{1}{x^5}=a^5-5a^3+5a\)
SE
4
1 tháng 7 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`1,`
`a)`
\(A(x) = 5x^5 + 2 - 7x - 4x^2 - 2x^5\)
`= (5x^5 - 2x^5) - 4x^2 - 7x + 2`
`= 3x^5 - 4x^2 - 7x + 2`
`b)`
`A(x)+B(x)`
`=`\((3x^5 - 4x^2 - 7x + 2)+(-3x^5 + 4x^2 + 3x - 7)\)
`= 3x^5 - 4x^2 - 7x + 2-3x^5 + 4x^2 + 3x - 7`
`= (3x^5 - 3x^5) + (-4x^2 + 4x^2) + (-7x + 3x) + (2-7)`
`= -4x - 5`
`b)`
`A(x) - B(x)`
`= 3x^5 - 4x^2 - 7x + 2 + 3x^5 - 4x^2 - 3x + 7`
`= (3x^5 + 3x^5) + (-4x^2 - 4x^2) + (-7x - 3x) + (2+7)`
`= 6x^5 - 8x^2 - 10x + 9`
`c)`
Thay `x=-1` vào đa thức `A(x)`
` 3*(-1)^5 - 4*(-1)^2 - 7*(-1) + 2`
`= 3*(-1) - 4*1 + 7 + 2`
`= -3 - 4 + 7 + 2`
`= -7+7 + 2`
`= 2`
Bạn xem lại đề ;-;.
`2,`
`M =` \(( 3 x - 2 )( 2 x + 1 )-( 3 x + 1 )( 2 x - 1 )\)
`= 3x(2x+1) - 2(2x+1) - [3x(2x-1) + 2x - 1]`
`= 6x^2 + 3x - 4x - 2 - (6x^2 - 3x + 2x - 1)`
`= 6x^2 - x - 2 - (6x^2 - x - 1)`
`= 6x^2 - x - 2 - 6x^2 + x + 1`
`= (6x^2 - 6x^2) + (-x+x) + (-2+1)`
`= -1`
Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
1 tháng 7 2023
2:
M=6x^2+3x-4x-2-6x^2+3x-2x+1
=-1
1;
a: A(x)=3x^5-4x^2-7x+2
b: B(x)=-3x^5+4x^2+3x-7
B(x)+A(x)
=-3x^5-4x^2-7x+2+3x^5+4x^2+3x-7
=-4x-5
A(x)-B(x)
=-3x^5-4x^2-7x+2-3x^5-4x^2-3x+7
=-6x^5-8x^2-10x+9