Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
A M → = 2 A B → − 3 A C → D N → = D B → + x D C → = A B → − A D → + x A C → − A D → = A B → + x A C → − ( x + 1 ) A D → M N → = A N → − A M → = A D → + D N → − A M → = − A B → + ( x + 3 ) A C → − x A D → B C → = A C → − A B →
Để 3 vectơ A D → , B C → , M N → đồng phẳng ⇔ ∃ m , n ∈ R sao cho :
A M → = 2 A B → − 3 A C → D N → = D B → + x D C → = A B → − A D → + x A C → − A D → = A B → + x A C → − ( x + 1 ) A D → M N → = A N → − A M → = A D → + D N → − A M → = − A B → + ( x + 3 ) A C → − x A D → B C → = A C → − A B → M N → = m . A D → + n B C → ⇔ − A B → + ( x + 3 ) A C → − x A D → = m A D → + n ( A C → − A B → ) ⇔ n − 1 = 0 x + 3 − n = 0 x + m = 0 ⇔ n = 1 x = − 2 m = 2
Đáp án D
a → , b → , c → đồng phẳng khi a → ; b → c → = 0 ⇔ x = 2
Đáp án D
Điểm A ( 2 ; 1 ; − 3 ) , B ( 2 ; 4 ; 1 ) , O 0 ; 0 ; 0 suy ra G là trọng tâm tam giác ABO là G 2 3 ; 5 3 ; − 2 3
Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuống góc cuả A, B, O trên đường thẳng d
Khi đó, khoảng cách:
d A → d = A M ; d B → d = B N ; d O → d = O P
Mặt khác A M ≤ A G B N ≤ B G O P ≤ O G
⇒ d A → d + d B → d + d O → d ≤ A G + B G + O G = c o n s t
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi đường thẳng d vuông góc mặt phẳng A B O tại G
Ta có O A → = 2 ; 1 ; − 3 O B → = 2 ; 4 ; 1 ⇒ n A B O → = 13 ; − 8 ; 6
⇒ véc tơ chỉ phương của (d) là u → = − 13 ; 8 ; − 6
Đáp án B
Phương pháp:
Điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau là hai véc tơ chỉ phương cùng phương và một điểm thuộc đường thẳng này cũng thuộc đường thẳng kia
Đáp án C
Gọi P là trung điểm của AC.
Ta có: A B → = 2 P N → , D C → = 2 M P → .
Mà 3 véc tơ P N → , M P → , M N ¯ đồng phẳng
nên ba véc tơ A B → , D C → , M N → đồng phẳng