Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì \(\widehat{KMH}=\widehat{KHD}=\widehat{KMD}=90^0\) nên MHDK là hcn
b, Vì \(PD=DN;DH//PM\left(\perp MN\right)\) nên \(MH=HN\)
Vì \(PD=DN;DK//MN\left(\perp PM\right)\) nên \(PK=KM\)
Tứ giác MDNE có H là trung điểm MN;DE và \(MN\perp DE\) tại H nên là hthoi
Tứ giác MDPF có K là trung điểm PM;DF và \(MP\perp DF\) tại K nên là hthoi
c, Vì MDNE và MDPF là hình thoi nên MF//PD;ME//DN
Mà PD trùng PN nên ME trùng MF hay M;F;E thẳng hàng
Vì MDNE và MDPF là hình thoi nên \(MF=PD;ME=DN\)
Mà \(PD=DN\) nên \(MF=ME\)
Vậy E đx F qua M
tự kẻ hình nhé ,ko thì có j ib mk kẻ hộ cx dk ak
b )xét tứ giác hbea có 2 đường chéo he và ba giao tại f
mà f là trung điểm của he ,f là trung điểm của ba
=> hbea là hbh => hb //ae ;hb = ae (1)
xét tứ giác aecg có ge và ca là 2 đường chéo giao tại d
mà d là tủng điểm của ge ;d là trung diểm của ca
=> aecg là hbh => cg = ae ;cg // ae (2)
từ (1) và (2) => hb//cg ;hb=cg => hbcg lag hbh
có ae //cg mà ae vuông góc với bc =. bc vuông góc với cg => bcg = 90 độ mà hbcg lag hbh => hbcg là hcn
Hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông khi AE = AF
Ta có: AE = 1/2 AB; AF = 1/2 AC
Nên AE = AF ⇒ AB = AC
Vậy nếu ∆ ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEDF là hình vuông.
Xét tứ giác ABMC có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của AM
Do đó: ABMC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABMC là hình chữ nhật
SMNP =SMGNF