MM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
7 tháng 6 2015
TG ABH ~ TG ACK (g.g) \(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AK}{AC}\Rightarrow\)TG AHK ~ TG ABC(c.g.c)
\(\Rightarrow\frac{S_{AHK}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AH}{AB}\right)^2=\cos^2A\Rightarrow S_{AHK}=S_{ABC}.\cos^2A\)\(=S_{ABC}.\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{3}{4}S_{ABC}\left(1\right)\)
\(S_{BCHK}=S_{ABC}-S_{AHK}=S_{ABC}-\frac{3}{4}S_{ABC}=\frac{1}{4}S_{ABC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)SAHK=3SBCHK
ND
0
CH
0
LN
0
MM
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 11 2016
Kẻ đường cao AJ, trực tâm của tam giác là I. Khi đó AKIH là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{AKH}=\widehat{AIH}\) (Cùng chắn cung AH)
Lại có \(\widehat{AIH}=\widehat{ACB}\) (Cùng phụ với \(\widehat{HAI}\) ). Vậy thì \(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}\)
Vậy thì \(\Delta AKH\sim\Delta ACB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AK}{AC}=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AK.AB=AH.AC\left(1\right)\)
Xét tam giác vuông ABE, áp dụng hệ thức lượng ta có AE2 = AK.AB. Tương tự AD2 = AH.AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE = AD (đpcm)
TL
1
HT
5 tháng 6 2019
Hình bạn tự vẽ nhé( đang dùng máy tính nên lười)
Có \(\Delta AHB\sim\Delta AKC\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\Rightarrow\)cos \(\widehat{ABH}\)= cos\(\widehat{ACK}\) (1)
Xét \(\Delta AHB\) có\(\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow cos\widehat{ABH}.AB=BH\) (2)
Tương tự \(\Rightarrow cos\widehat{ACK}.AC=CK\) (3)
Có AB>AC (4)
Từ (1),(2),(3),(4)\(\Rightarrow BH>CK\)