Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của BC
F là trung điểm của CA
Do đó: EFlà đường trung bình
=>EF//AB và EF=AB/2(1)
Xét ΔABD có
H là trung điểm của DB
G la trung điểm của AD
Do đó: HG là đường trung bình
=>HG//AB và HG=AB/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra HG//FE và HG=FE
b: HE=DC/2
EF=AB/2
mà AB=DC
nên HE=FE
Xét tứ giác EFGH có
EF//GH
EF=GH
Do đó: EFGH là hình bình hành
mà EH=EF
nên EFGH là hình thoi
a: ΔEKF vuông tại E có EH vuông góc FK
nên EK^2=FK*HK
b: ΔEKF vuôngtại E có EH vuông góc FK
nên EH^2=HF*HK
c: \(KE=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
EH=6*8/10=4,8cm
HF=6^2/10=3,6cm
a) xét ΔHED và ΔDEF có
\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o
\(\widehat{E} chung\)
=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)
b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o
=> DE2+DF2=EF2
=>62+82=EF2
=> EF=10 cm
SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10
=> DH =4,8 cm
c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o
=> HD2.HE2=ED2
=>4.82+HE2=62
=> HE=3.6
ta lại có DI là phân giác
=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)
=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2
=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6
a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có
\(\widehat{HED}\) chung
Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)
xét 2 tam giác MBE và tam giác HBE =
=> MB=HB
xét 2 tam giác AME = tam giác AHE
=> AM=HA
xét 2 tam giác BMA và tam giác BHA có
BA chung
BM=BH
MA=MH
=> 2 tam giác =
mà góc BHA vuông góc
=> BMA vuông góc
=> BM vuông góc với AM
câu b thì mình vẽ nó song song cơ... gửi cho mình cái hình nha
a) Do EM = EH và AE vuông góc MH tại E nên AB là đường trung trực của MH. Tương tự AC là trung trực HN.
b) Do AB là đường trung trực của MH nên AM = AH. Tương tự AH = AN
Vậy AM = AN hay tam giác AMN cân tại A.
c) Xét tam giác HMN có E, F lần lượt là trung điểm HM, HN nên EF là đường trung bình tam giác.
Vậy EF // MN.
d) Tam giác cân AMN có I là trung điểm MN nên \(AI⊥MN\)
Lại có MN //EF nên \(AI⊥EF.\)
a) Ta thấy AB vuông góc với MH tại trung điểm E của MH nên AB là đường trung trực của MH.
Ta thấy AC vuông góc với NH tại trung điểm F của NH nên AC là đường trung trực của NH.
b) Do AB là trung trực của MH nên AM = AH.
Tương tự AN = AH. Vậy nên AM = AN hay tam giác AMN cân tại A.
c) Xét tam giác HMN có E là trung điểm MH, F là trung điểm HN nên EF là đường trung bình tam giác HMN.
Suy ra EF // MN.
d) Do tam giác AMN cân tại A nên trung tuyến AI đồng thời là đường cao. Vậy AI vuông góc MN.
Lại có MN // EF nên AI vuông góc EF.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:
$GH^2=GE^2-EH^2$
$GH^2=GF^2-HF^2$
Mà $EH=HF$ nên $GE^2=GF^2$
$\Rightarrow GE=GF$
Áp dụng định lý Pitago: $EF=\sqrt{GE^2+GF^2}=\sqrt{2GE^2}=\sqrt{2}GE$
$GE.GF=GH.EF$ (= $2S_{GEF}$)
$GE.GE=5.\sqrt{2}GE$
$GE=5\sqrt{2}$
HÌnh thì tự vẽ nha
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}EH=HF\\\Delta GEFvuông\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow GH=HE=HF\) \(\Rightarrow HE=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta GHE\) ta có:
\(EG^2=GH^2+HE^2=5^2+5^2=50\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow EG=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)