K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 3 2022

undefined

a) Xét Δ DEF vuông tại D ( gt ) có:

∠ DFE + ∠ DEF = 90( Tổng 2 góc nọn trong Δ vuông)

Tương tự, ta có :

∠ DFK + ∠ KDF = 90o

=> ∠ KDF = ∠ DEF 

Xét Δ KDE và Δ DFE có:

∠ KDF = ∠ DEF (cmt)

∠ DKE = ∠ EDF ( = 90o )

=> Δ KDE ∞ Δ DFE

b) Tương tự, ta có 

Δ KFD ∞ Δ DFE 

=> Δ KFD ∞ Δ KDE 

=> \(\dfrac{DK}{KE}\)\(\dfrac{KF}{DK}\)

=> DK= KE.KF

 

15 tháng 5 2021

a) xét ΔHED và ΔDEF có 

\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o

\(\widehat{E} chung\)

=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)

b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o

=> DE2+DF2=EF2

=>62+82=EF2

=> EF=10 cm

SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10

=> DH =4,8 cm

c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o

=> HD2.HE2=ED2

=>4.82+HE2=62

=> HE=3.6

ta lại có DI là phân giác 

=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)

=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2

=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6

a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có

\(\widehat{HED}\) chung

Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)

Đường cao AH hay DK vậy bạn?

4 tháng 6 2020

a, Vì DH là đường cao (gt) \(\Rightarrow\widehat{DHF}=90^0\)

Xét \(\Delta DEF\)và \(\Delta HDF\)

\(\widehat{F}\)chung

\(\widehat{EDF}=\widehat{DHF}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DEF\infty\Delta HDF\left(g-g\right)\)

b, Xét \(\Delta DEF\)vuông tại D , DH là đường cao có 

\(HD^2=HE.HF\)(Hệ thức lượng trong tam giác vuông )

c, Xét \(\Delta DEF\)vuông tại D có 

\(EF^2=DE^2+DF^2\)(định lí Pytago)

\(25=DE^2+20^2\)

\(625=DE^2+400\)

\(DE^2=225\Rightarrow DE=15\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta DEF\)vuông tại , DH là đường cao có

\(DE.DF=EF.DH\)(hệ thức lượng trong tam giác vuông )

\(\Leftrightarrow15.20=25.DH\)

\(\Leftrightarrow DH=\frac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\)

d,Xét \(\Delta DEF\)vuông tại D, DH là đường cao có

\(DF^2=FH.FE\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (1)

Xét \(\Delta DBF\)vuông tại D , \(DM\perp BF\)

\(DF^2=FM.FB\)(hệ thức lượng trong tam giác vuông ) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow FH.FE=FM.FB\)

\(\Leftrightarrow\frac{FH}{FB}=\frac{FM}{FE}\)

Xét \(\Delta MHF\)và \(\Delta BEF\)có 

\(\widehat{EFB}\)chung 

\(\frac{FH}{FB}=\frac{FM}{FE}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MHF\infty\Delta BEF\left(c-g-c\right)\)

Nhớ k cho mình nha 

6 tháng 2 2022

a) Xét tam giác AIC và tam giác BIH có:

\(\widehat{AIC}=\widehat{BIH}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{ACI}=\widehat{BHI}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta AIC\sim\Delta BIH\left(g.g\right)\)

Câu b em xem lại đề nhé ! Sao AC=15cm và AC=25cm được nhỉ ?

a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xet ΔEDF có EK là phân giác

nên DK/DE=FK/FE

=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1

=>DK=3cm; FK=5cm

b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có

góc DEK=góc HEI

=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI

=>ED/EH=EK/EI

=>ED*EI=EK*EH

c: góc DKI=90 độ-góc KED

góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF

mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK

=>ΔDKI cân tại D

mà DG là trung tuyến

nên DG vuông góc IK

18 tháng 3 2023

bạn ơi, góc DKI vuông góc từ đâu vậy?

 

Sửa đề: IK//DH

a: Xét ΔDEF vuông tại D và ΔHED vuông tại H có

góc E chung

=>ΔDEF đồng dạng với ΔHED
=>DF/DH=EF/DE=DE/HE

=>EH*EF=ED^2

b: Xét ΔFIK vuông tại I và ΔFDE vuông tại D có

góc F chung

=>ΔFIK đồng dạng với ΔFDE

=>FI/FD=FK/FE

=>FI*FE=FK*FD

c: góc KDE+góc KIE=180 độ

=>KDEI nội tiếp

=>góc DKE=góc DIE và góc DEK=góc DIK

mà góc DIE=góc DIK

nên góc DKE=góc DEK

=>ΔDEK cân tại D