Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, xét tam giác ABC và tam giác DBE có : góc B chung
AB = BD (Gt)
góc BAC = góc BDE = 90
=> tam giác ABC = tam giác DBE (cgv-gnk)
b, xét tam giác ABH và tam giác DBH có : BH chung
AB = BD (Gt)
góc HAB = góc HDB = 90
=> tam giác ABH = tam giác DBH (ch-cgv)
=> góc ABH = góc DBH (đn) mà BH nằm giữa AB và BD
=> BH là pg của góc ABC (đn)
c, AB = BD (gt) có BD = 6 (gt)
=> AB = 6
BD + DC = BC
BD = 6; CD = 4
=> BC =10
tam giác ABC vuông tại A (Gt)
=> BC^2 = AB^2 + AC^2
=> AC^2 = 10^2 - 6^2
=> AC^2 = 64
=> AC = 8 do AC > 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Xét tg ABD và tg ACD có
AB=AC (gt); BD=CD (gt)
tg ABC cân => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Góc ở đáy tg cân)
=> tg ABD = tg ACD (c.g.c)
b/ Xét tg vuông EBD và tg vuông FCD có
BD=CD (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (cmt)
=> tg EBD = tg FCD (2 tam giác vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
c/ tg ABC cân có AD là trung tuyến => AD là đường cao (Trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
Xét tg vuông ABD và tg vuông EBD có
\(\widehat{BAD}=\widehat{BDE}\) (Cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )
tg EBD = tg FCD (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{CDF}\) (2)
Mà \(\widehat{CDF}=\widehat{BDM}\) (góc đối đỉnh) (3)
Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{BDM}\) => BD là phân giác của \(\widehat{EDM}\)
Ta có
tg EBD = tg FCD (cmt) => DE=DF
mà DM=DF (gt)
=> DE=DM => tg EDM cân tại D
=> BD là đường cao của tg EDM (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)
Gọi N là giao của EM với BC
Xét tg vuông BND
\(\widehat{BDE}+\widehat{MED}=90^o\) (4)
Xét tg vuông AED có
\(\widehat{BAD}+\widehat{ADE}=90^o\) (5)
Từ (1) (4) (5) \(\Rightarrow\widehat{MED}=\widehat{ADE}\) => AD//EM (Hai đường thẳng bị cắt bởi 1 đường thẳng tạo thành hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó // với nhau)