K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2018

a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\)

Góc B chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right)\)

b) 

Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)

Góc C chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HAC\left(g-g\right)\)

c) Từ câu a và b ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta HAC\)

\(\Rightarrow\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}\Rightarrow HA^2=HB.HC=9.16=144\)

\(\Rightarrow HA=12\left(cm\right)\)

Khi đó áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

\(AB^2=BH^2+AH^2=9^2+12^2\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

\(AC^2=CH^2+AH^2=16^2+12^2\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)

BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Áp dụng tính chất tia phân giác trong tam giác ta có:

\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BC}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow AE=\frac{3}{8}\times20=7,5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow EC=20-7,5=12,5\left(cm\right)\)

26 tháng 3 2016

Mình đã giải xong câu a, b, c. Nhờ các bạn và quý thầy cô giải giúp câu d. Chỉ cần tóm tắt lời giải thôi cũng được ạ.

26 tháng 3 2016

d) SADE = 1/2.AD.AE ; SABC = 1/2.AB.AC => SADE / SABC = AD.AE/AB.AC =1/4 (1)

Do tg ADE đồng dạng tg ABC => SADE / SABC = (DE/BC)2 = (AH/BC)2 (2)

Từ (1) và (2) => AH/BC = 1/2 hay AH = !/2 BC. Vậy AH là đường trung tuyến tg ABC, mà AH là đường cao => tg ABC cân tại A 

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

góc HBA=góc HAC

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC

Suy ra: HB/HA=HA/HC

hay \(HA^2=HB\cdot HC\)

11 tháng 5 2022

ai giỏi toán giúp mik vs ạ

mik đg cần gấp lắm

11 tháng 5 2022

a) Do tam giác ABC vuông tại A ta có

BC.BC = AB.AB + AC.AC

=>BC.BC = 36x36 +48x48 =3600

=>BC= 60(cm)

Diện tích của tam giác ABC vuông tại A là

S = 1/2 .AB.AC

Mặt khác AH là đường cao diện tích S còn có thể bằng

S = 1/2 . AH. BC

=> AB.AC = AH.BC 

=> AH = AB.AC /BC = 36x48/60 =28.8 (cm)

b) Chứng minh tam giác đồng dạng ta chỉ cần chứng minh các góc bằng nhau là được HBA đồng dạng HAC

 

a: BC=5cm

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
c: Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC

nên HB/HA=HA/HC

hay \(HA^2=HB\cdot HC\)

d: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

hay BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó: BD=15/7(cm); CD=20/7(cm)