Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nha
qua A ke AK vuong goc voi BC (K thuoc BC)
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A
\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AK^2}\)(1)
dễ dàng cm đc IH là đường tb của tam giác AKB \(\Rightarrow IH=\frac{1}{2}AK\)
thay vao (1)ta co \(\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\left(DPCM\right)\)
a, Sử dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông HAB và HAC để có đpcm
b, 1. Chứng minh tương tự câu a)
2. Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM
Kẻ đg cao AD của ΔABC
+ IH là đg trung bình của ΔABD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=2IH\Rightarrow AD^2=4IH^2\\BH=DH\end{matrix}\right.\)
+ ΔABC vuông tại A, đg cao AD
\(\Rightarrow\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
b) Mk sửa đề xíu : \(AC^2+BH^2=CH^2\)
+ ΔABC vuông tại A, đg cao AD
\(\Rightarrow AD^2=BD\cdot CD=2DH\cdot CD\)
+ \(AC^2+BH^2=CD^2+AD^2+DH^2\)
\(=CD^2+2\cdot DH\cdot CD+DH^2\)
\(=\left(CD+DH\right)^2=CH^2\)
App giải toán không cần nhập đề chỉ cần chụp ảnh cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618