K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 11 2021

Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{AH^2}{BH}=24\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=\sqrt{24\left(24+6\right)}=12\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Bài 5: 

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a: \(AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)

\(AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)

16 tháng 9 2023

Xét tam giác ABC vuông ta có: 

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{24^2+10^2}=26\left(cm\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10^2}{26}\approx4\left(cm\right)\\HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{24^2}{26}\approx22\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác ABH vuông tại H áp dung Py-ta-go ta có: 

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-4^2}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{21}\cdot26=26\sqrt{21}\left(cm^2\right)\)

16 tháng 9 2023

Ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pitago\right)\)

\(\Leftrightarrow BC^2=100+576=676\)

\(\Leftrightarrow BC=26\left(cm\right)\)

\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{100}{26}=\dfrac{50}{13}\left(cm\right)\)

\(BC=BH-HC\)

\(\Leftrightarrow HC=BC-BH=26-\dfrac{50}{13}=\dfrac{288}{13}\left(cm\right)\)

\(AH^2=BH.HC=\dfrac{50}{13}.\dfrac{288}{13}=\dfrac{14400}{13^2}\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{120}{13}\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.10.24=120\left(cm^2\right)\)

Hoặc : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{120}{13}.26=120\left(cm^2\right)\)

 

17 tháng 10 2021

a, \(BC=BH+HC=8\)

Áp dụng HTL: 

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=16\\AC^2=CH\cdot BC=48\\AH^2=CH\cdot BC=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4\left(cm\right)\\AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\\AH=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(b,\) Vì K là trung điểm AC nên \(AK=\dfrac{1}{2}AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Ta có \(\tan\widehat{AKB}=\dfrac{AB}{AK}=\dfrac{4}{2\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\approx\tan49^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AKB}\approx49^0\)

15 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

29 tháng 10 2021

Giải ra đi

Bài 1: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=1+3=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

2 tháng 12 2021

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

2 tháng 12 2021

Anh ơi