K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 3 2019

a, vì M nằm ở trong tam giác ABC nên MC và MB nằm ở trong tam giác ABC 

   =) MC va MB lần lượt chia  góc C và B làm 2 nửa

    =) ^B = ^B1+ ^B2                             ^C= ^C1+^C2

      theo quan hệ giứa góc và cạnh đối diên có

                  ab tương ứng vs góc C, ac tương ứng vs góc B

                    MB .........................C1, MC                          B2

     CÓ : ^B+^C > ^B2+^C2

      =) AB+AC > MB+MC ( THEO QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN)

CON B THÌ CHỊU NHÉ 

8 tháng 3 2019

A B C M

a) Làm như bạn ly

b)Từ câu a) suy ra MB + MC < AB + AC;MA+MB < AC + BC

MA + MC < AB + BC

Cộng theo vế suy ra: \(2\left(MA+MB+MC\right)< 2\left(AB+BC+CA\right)\)

Suy ra \(MA+MB+MC< AB+BC+CA\) (1)

Mặt khác,áp dụng BĐT tam giácL

MB + MC > BC.Tương tự với hai BĐT còn lại và cộng theo vế: \(2\left(MA+MB+MC\right)>AB+BC+CA\)

Chia hai vế cho 2: \(MA+MB+MC>\frac{AB+BC+CA}{2}\)

6 tháng 4 2022

ko nhìn thấy 

6 tháng 4 2022

là sao ?

 

14 tháng 4 2021

$M$ là điểm nằm trong $ΔABC$

nên ta có các tam giác $ΔMAB;MAC;MBC$

Xét $ΔMAB$ có: $MA+MB>AB$ (quan hệ giữa 3 cạnh trong 1 tam giác;bất đẳng thức tam giác)

tương tự $ΔMAC$ có: $MA+MC>AC$

$ΔMBC$ có: $MB+MC>BC$

nên $MA+MB+MA+MC+MB+MC>AB+BC+CA$

suy ra $2.(MA+MB+MC)>AB+BC+CA$
hay $MA+MB+MC>\dfrac{AB+BC+CA}{2}$

17 tháng 3 2023

giải hộ

 

16 tháng 3 2020

a) Xét \(\Delta DMC\) ta có: \(MD+DC>MC\)

\(\Rightarrow MB+MD+DC>MB+MC\)

\(\Rightarrow DB+DC>MB+MC\)

b) Xét \(\Delta ABD\)ta có: \(AB+AD>DB\)

\(\Rightarrow AB+AD+DC>DB+DC\)

\(\Rightarrow AB+AC>DB+DC\)

hihi mới nghĩ ra thế thôi =))