K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
8 tháng 3 2023
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
góc AMC=góc DMB
MC=MB
=>ΔMAC=ΔMDB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AC//BD
c: Xét tứ giác BFCE có
BF//CE
BF=CE
=>BFCE là hình bình hành
=>BC cắt FE tại trung điểm của mỗi đường
=>M,E,F thẳng hàng
16 tháng 12 2022
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
góc DBF=góc DEC
DB=DE
góc BDF=góc EDC
Do đo: ΔDBF=ΔDEC
c:ΔDBF=ΔDEC
nên góc BDF=góc EDC
=>góc BDF+góc BDE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
\(\Delta\)ABC đều =>AB=BC=CA và \(\widehat{ABC}=\widehat{BAC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta\)ACE và \(\Delta\)BAD có:
AC=AB
\(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}\)
AE=BD(=\(\dfrac{1}{3}\) độ dài cạnh \(\Delta\)ABC)
=>\(\Delta\)ACE=\(\Delta\)BAD(c.g.c)
=>\(\widehat{C_1}=\widehat{A_1}\)
Chứng minh tương tự ta có:\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)
=>\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)\(=\widehat{C_1}\)(1)
Mà \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}\left(=60^o\right)\)
=>\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)(2)
Lại có:\(\widehat{F_1}=\widehat{B_1}+\widehat{C_2}\)(t/c góc ngoài)(3)
\(\widehat{N_1}=\widehat{B_2}+\widehat{A_1}\)(t/c góc ngoài)(4)
\(\widehat{M_1}=\widehat{A_2}+\widehat{C_1}\)(t/c góc ngoài)(5)
Từ (1);(2);(3);(4) và (5)=>\(\widehat{M_1}=\widehat{N_1}=\widehat{P}_1\)
Mà: \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2};\widehat{N_1}=\widehat{N_2};\widehat{P_1}=\widehat{P_2}\)(các góc đối đỉnh)
=>\(\widehat{M_2}=\widehat{N_2}=\widehat{P}_2\)
=>\(\Delta MNP\)đều(đpcm)
Cảm ơn bạn nhiều nha