Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: AC2 + BC2 = 202 + 482 = 400 + 2304 = 2704 = 522 = AB2
=> Tam giác ABC vuông tại C (Định lý Pytago đảo)
=> Góc C = 90 độ (t/c)
Ta có:
\(AC^2+BC^2=48^2+20^2=2704=52^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại C (Định lý Pytago đảo)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0\)
a, Ta có:\(AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\)(cm)
\(BC^2=20^2=400\)(cm)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
Xét Δ DNC và Δ ABC có:
\(\widehat{NDC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{C}\)
⇒Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (g.g)
b, Ta có: BD=DC=1/2.BC=1/2.20=10(cm)
Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (cma)
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AB}=\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{DC}{AC}\Rightarrow\dfrac{ND}{12}=\dfrac{NC}{20}=\dfrac{10}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ND=7,5\left(cm\right)\\NC=12,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c, Xét Δ DBM và Δ ABC có:
Chung \(\widehat{B}\)
\(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
⇒Δ DBM \(\sim\) Δ ABC(g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow\dfrac{MB}{20}=\dfrac{10}{12}\Rightarrow MB=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Ta có: MD⊥BC, BD=DC ⇒ ΔBDC cân tại M
\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
a) Do tam giác ABC vuông tại A ta có
BC.BC = AB.AB + AC.AC
=>BC.BC = 36x36 +48x48 =3600
=>BC= 60(cm)
Diện tích của tam giác ABC vuông tại A là
S = 1/2 .AB.AC
Mặt khác AH là đường cao diện tích S còn có thể bằng
S = 1/2 . AH. BC
=> AB.AC = AH.BC
=> AH = AB.AC /BC = 36x48/60 =28.8 (cm)
b) Chứng minh tam giác đồng dạng ta chỉ cần chứng minh các góc bằng nhau là được HBA đồng dạng HAC
Vì △ ABD và △ ABC có chung đường cao kẻ từ đỉnh A nên:
Vậy: S A B D = 3/8.S
S A D C = S A B C - S A B D = S - 3/8.S = 8/8.S - 3/8.S = 5/8.S
Vì DE // AB và AD là đường phân giác góc A nên AE = DE
Ta có:
Vậy:
Ta có:
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo trong hình chữ nhật AEHF)
Ta có: AC2 + BC2 = 202 + 482 = 400 + 2304 = 2704 = 522 = AB2
=> Tam giác ABC vuông tại C (Định lý Pi-ta-go đảo)
=> Khi đó góc C = 90o (t/c)
Ta có: AC
2 + BC
2 = 20
2 + 48
2 = 400 + 2304 = 2704 = 52
2 = AB
2
=> Tam giác ABC vuông tại C (Định lý Pi-ta-go đảo)
=> Khi đó góc C = 90o (t/c)
chúc bn hok tốt @_@