Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tham khảo link này nhé, mình cũng đang bế tắc bài này đây:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/10631924360.html
Lời giải:
a) Sửa lại thành $\triangle ABM=\triangle ACM$
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$ (do $ABC$ là tam giác cân tại $A$)
$\widehat{ABM}=\widehat{ACM}$ (do $ABC$ là tam giác cân tại $A$)
$AM$ chung
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
b) Từ tam giác bằng nhau trên suy ra:
$\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ nên $AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$
a: Xét ΔABC có
BD,CE là đường cao
BD cắt CE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
b: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
góc EAH=góc DAH
=>ΔAEH=ΔADH
=>AE=AD và HE=HD
=>AH là trung trực của DE
+ Xét hai tam giác vuông ABH và ACK có
^BAC chung
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
^ABH=^ACK (cùng phụ với ^ABC)
=> Tam giác ABH=tam giác ACK (g.c.g) => BH=CK
+ Ta có AI là đường cao của t/g ABC (trong 1 tam giác 3 đường cao đồng quy)
=> AI là phân giác ^BAC (Trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác của góc ở đỉnh)
+ Do t/g ABH=t/g ACK => AK=AH mà AB=AC=AK+BK=AH+CH => BK=CH (*)
Do AK=AH => Tam giác AKH cân tại A => ^AKH=^AHK=(180-^BAC):2 (1)
Ta có ^ABC=^ACB=(180-^BAC):2 (2)
=> Từ (1) và (2) ^ABC=^AKH => BC//KH (Hai góc đồng vị băng nhau) (**)
=> Từ (8) và (**) => Tứ giác BKHC là hình thang cân
Bạn xem lại đề bài giùm mình nhé!!!!!!!