Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
nên BEDC là hình thang cân
Sửa đề; BEDC là hình thang cân và BE=ED
Xét ΔABD và ΔACE có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔABC có AD/AC=AE/AB
nên DE//BC
=>BEDC là hình thang
mà góc EBC=góc DCB
nên BEDC là hình thang cân
DE//BC
=>góc EDB=góc DBC
=>góc EDB=góc EBD
=>ED=EB
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Do đó: DE//BC
hay BDEC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BDEC là hình thang cân
(ko chắc ở câu c)
a) Xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\) AEB có:
^ADC = ^AEB = 90o
^A chung. (chỗ này ko chắc:v)
AB = AC (\(\Delta\) ABC cân tại A)
Do đó \(\Delta\)ADC = \(\Delta\)AEB (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Cách 1: Chứng minh tam giác ADH = tam giác AEH như hồi lớp 7 đã học (cách này chắc ăn nhất)
Cách 2: (ko chắc lắm)
Theo đề bài H là giao điểm 2 đường cao từ đó \(AH\perp BC\). Mặt khác:
Trong tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường phân giác nên AH là đường phân giác ^A.
Hay ^BAH = ^CAH hay ^DAH = ^EAH (Vì D và E lần lượt thuộc AB và AC)
c) Từ câu a) có ngay AD = AE \(\rightarrow\Delta\)ADE cân tại A. Do đó ^ADE = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(1)
Mặt khác, do \(\Delta\)ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có ^ADE = ^ABC. Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE // BC (3)
Do \(\Delta\)ABC cân tại A nên ^B = ^C (4)
Từ (3) và (4) ta có BDEC là hình thang cân (đpcm)
Trong hình thang cân ABCD (AB//CD) đặt m là sđ góc D (m<180 độ ) thì:D=C=m và A=B=180 độ-m
Tam giác ABD cân tại A =>^ABD=^ADB
AB//CD tạo với cát tuyến BD 2 góc so le trong ^ABD=^CDB
Suy ra ^ADB=^CDB,lại có tia DB nằm giữa 2 tia DA và DC nên tia DB là tia phân giác ^ADC=m độ
Vậy ^ABD= (1/2).m
Tam giác BCD cân tại D =>^DBC=^DCB=m độ
Tia BD nằm giữa 2 tia BA,BC nên ^ABC=^ABD+^DBC=(1/2).m+m (độ)
=(3/2).m (độ)
Mà ^ABC=180-m (độ),nên (3/2).m(độ)=180-m(độ)
hay 5/2.m=180 độ => m=360độ:5=72 độ
và 180 độ-m=108 độ
Trả lời : Trong hình thang cân ABCD kể trên,sđ 2 góc nhọn C và D là 72 độ,sđ 2 góc còn lại là 108 độ