Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có:
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{A}\)chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE( CH-GN)
b, vì \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE\(\Rightarrow\)AD=AE\(\Rightarrow\)tam giác AED cân tại A
Cm: Xét t/giác ABD và t/giác ACE
có góc CEA = góc BDA = 900 (gt)
AB = AC (gt)
góc A : chung
=> t/giác ABD = t/giác ACE (ch - gn)
b) Ta có: t/giác ABD = t/giác ACE (cmt)
=> AE = AD (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác AED là t/giác cân tại A
c) Gọi I là giao điểm của AH và ED.
Ta có: AE + EB = AB
AD + DC = AC
và AB = AC (gt); AE = AD (cmt)
=> EB = DC
Do t/giác ABD = t/giác ACE (cm câu a)
=> góc ABD = góc ACE (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác EHB và t/giác DHC
có góc BEH = góc HDC (gt)
EB = DC (cmt)
góc EBH = góc HCD (cmt)
=> t/giác BEH = t/giác DHC (g.c.g)
=> EH = DH (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác AEH và t/giác ADH
có AE = AD (cmt)
góc AEH = góc ADH (gt)
EH = DH (cmt)
=> t/giác AEH = t/giác ADH (c.g.c)
=> góc EAH = góc DAH (hai góc tương ứng)
Xét t/giác AEI và t/giác ADI
có góc EAI = góc DAI (cmt)
AE = AD (cmt)
góc AEI = góc ADI (vì t/giác AED cân)
=> t/giác AEI = t/giác ADI (g.c.g)
=> EI = HD (hai cạnh tương ứng) (1)
=> góc AIE = góc AID (hai góc tương ứng)
Mà góc AEI + góc AID = 1800 (kề bù)
=> 2.góc AEI = 1800
=> góc AEI = 1800 : 2
=> góc AEI = 900
=> AI \(\perp\)ED (2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của ED hay AH là đường trung trực của ED
d) Sửa đề Cm : góc ECB = góc DKC
Ta có: góc BDC + góc KDC = 1800
=> góc KDC = 1800 - góc BDC = 1800 - 900 = 900
Xét t/giác BDC và t/giác KDC
có BD = DK (gt)
góc BDC = góc KDC = 900 (Cmt)
DC : chung
=> t/giác BDC = t/giác KDC (c.g.c)
=> góc K = góc DBC (hai góc tương ứng) (3)
Xét t/giác BEC và t/giác CDB
có góc BDC = góc CDB = 900 (gt)
BC : chung
góc B = góc C (vì t/giác ABC cân)
=> t/giác BEC = t/giác CDB (ch -gn)
=> góc BDE = góc DBC (hai góc tương ứng) (4)
Từ (3) và (4) suy ra góc ECB = góc DKC
góc ABD+góc ADB=90 độ
góc EBD+góc EDB=90 độ
mà góc ABD=góc EBD
nên góc ADB=góc EDB
=>góc HDB=góc HBD
=>ΔHBD cân tại H
a: Xet ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
BA=BD
BH chung
=>ΔABH=ΔDBH
=>góc ABH=góc DBH
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D co
BE chung
BA=BD
=>ΔBAE=ΔBDE
=>góc ABE=góc DBE
=>B,H,E thẳng hàng
c:
Sửa đề: CH cắt AF tại G
Xét ΔADC có
CH,AF là trung tuyến
CH cắt AF tại G
=>G là trọng tâm
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
hay DB=DC
c: Xét ΔKDC có \(\widehat{KDC}=\widehat{KCD}\left(=\widehat{B}\right)\)
nên ΔKDC cân tại K
tự kẻ hình nha
a)xét tam giác ADB và tam giác ADC có
A1=A2(gt)
AD chung
AB=AC(gt)
=> tam giác ADB= tam giác ADC(cgc)
b) vì tam giác BCE vuông tại C=> BEC+EBC=90 độ=> BEC=90 độ-EBC
ta có ACB+ACE=BCE=90 độ=> ACE=90 độ-BCE
vì tam giác ABC cân A=> ABC=ACB
=> BEC=ACE=90 độ-ABC=> tam giác ACE cân A
c) xét tam giác AME và tam giác AMC có
AE=AC( tam giác ACE cân A)
AME=AMC(=90 độ)
AM chung
=> tam giác AME=tam giác AMC(ch-cgv)
=> EM=CM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm => BM là trung tuyến
vì AB=AC mà AC=AE=> AB=AE=> A là trung điểm BE=> CA là trung tuyến
từ tam giác ABD= tam giác ACD=> BD=CD (hai cạnh tương ứng)=> D là trung điểm BC=> ED là trung tuyến
Vì ED giao AC tại N mà ED,AC, BM là trung tuyến=> BM, AC,ED giao nhau tại N=> N thuộc BM=> B,N,M thẳng hàng
a: ΔACB vuông tại A
mà AD là trung tuyến
nên AD=DC=BD=1/2BC
Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAK vuông tại K có
AB=CA
góc HAB=góc KCA
=>ΔABH=ΔCAK
=>AH=CK
b: Xét ΔDCK và ΔDAH có
góc CDK=góc ADH(góc CDA=góc ADB)
DC=DA
góc DCK=góc DAH
=>ΔDCK=ΔDAH
a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó:ΔBEC=ΔCDB
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
c: Ta có: ΔBEC=ΔCDB
nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hayΔIBC cân tại I
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó:ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
d: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
bổ sung BD là đường cao tam giác AHB và DK là đường cao tam giác AHC bạn nhé
Xét tam giác ABC cân tại A, có AD là đường cao
-> đồng thời là đường trung tuyến
Xét tam giác DBH và tam giác DCK có :
^DBH = ^DCK ( tam giác ABC cân tại A )
BD = DC ( AD là đường trung tuyến )
Vậy tam giác DBH = tam giác DCK ( ch - gn )