K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2015

a) Tam giác ADE có HE=HA; MD=MA nên HM là đường trung bình của tam giác ADE

=> HM//ED

mà HM vuông góc với AE nên ED cũng vuông góc với AE.

Vậy ΔAED vuông tại E.

b) Xét ΔABM và ΔDCM có:

       MA=MD(gt)

Góc AMB=DMC(đối đỉnh)

       MB=MC(gt)

Vậy ΔABM=ΔDCM(c.g.c).

=> Góc ABM = DCM( hai góc tương ứng) (1)

ΔABE có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên ΔABE cân tại B, nên BH cũng là đường cao

=> Góc ABM=EBH (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc EBH = DCM hay EBC = DCB.

Tứ giác BCDE có ED//BC( do ED//HM đó) nên BCDE là hình thang.

Hình thang BDCE có thêm hai góc kề đáy EBC=DCB nên BDCE là hình thang cân.

16 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác AHBD có

O là trung điểm chung của AB và HD

=>AHBD là hình bình hành

Hình bình hành AHBD có \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật

b: Ta có: AHBD là hình chữ nhật

=>AH//BD và AH=BD

Ta có: AH//BD

Q\(\in\)AH

Do đó: QH//DB

Ta có: AH=BD

AH=HQ

Do đó: BD=HQ

Xét tứ giác BDHQ có

BD//HQ

BD=HQ

Do đó: BDHQ là hình bình hành

c: Xét tứ giác ABQP có

H là trung điểm chung của AQ và BP

=>ABQP là hình bình hành

Hình bình hành ABQP có AQ\(\perp\)BP

nên ABQP là hình thoi

d: Ta có: ΔKAB vuông tại K

mà KO là đường trung tuyến

nên \(KO=\dfrac{AB}{2}\)

mà AB=HD(AHBD là hình chữ nhật)

nên \(KO=\dfrac{HD}{2}\)

Xét ΔKHD có

KO là đường trung tuyến

\(KO=\dfrac{HD}{2}\)

Do đó: ΔKHD vuông tại K

=>KH\(\perp\)KD

16 tháng 12 2023

sai đề kia

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

góc CAB=90 độ

Do đó: ABDC là hình chữ nhật

29 tháng 3 2020

TÌM MỘT SỐ CÓ BÔN CHỮ SỐ,BIẾT CHỮ SỐ HÀNG TRĂM GẤP ĐÔI CHỮ SỐ HÀNG NGHÌN,CHỮ SỐ HÀNG CHỤC GẤP ĐÔI CHỮ SỐ HÀNG TRĂM, CHỮ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ LỚN HƠN CHỮ SỐ HÀNG CHỤC LÀ 3.

22 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABKI có

M là trung điểm chung của AK và BI

Do đó: ABKI là hình bình hành

=>KI//AB

mà AB\(\perp\)AC

nên KI\(\perp\)AC

Xét ΔCAI có

IK,CH là đường cao

IK cắt CH tại K

Do đó: K là trực tâm của ΔCAI

=>AK\(\perp\)IC

19 tháng 12 2016

a)Xét tứ giác ABDC : 
AM = MD ; BM = MC 
=>Tứ giác ABDC là hình bình hành 
Mà góc BAC = 90 = >Tứ giác ABDC là hcn 
b)Xét tam giác AID : 
AH= HI ; AM = MD (gt) 
=> HM song song ID ( đường tb) 
=>tứ giác BIDC la ht 
AC la trung truc AI = > tam giac ABI can tai B 
=> AB = BI ma AB = DC ( ABDC la hcn )=> BI = DC 
hay BIDC la hinh thang can 
c) Ta có góc ACB = góc AHM = góc AEF 
góc BAM = góc ABM 
mà góc ABM + góc ACM = 90 => góc AEF + góc BAM = 90 độ hay AM vuông góc EF ( đccm)

19 tháng 12 2016

tks bn

a: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểmc của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

8 tháng 9 2018

Các bạn bỏ câu c nhé

8 tháng 9 2018

Bạn kham khảo nha:

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D và ... - Online Math