ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 5 2020
Lời giải:
Xét tam giác $BDC$ và $ABC$ có:
$\widehat{BDC}=\widehat{ABC}$ (gt)
$\widehat{C}$ chung
$\Rightarrow \triangle BDC\sim \triangle ABC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{BC}{AC}$
$\Rightarrow BC^2=AC.DC=(AD+DC).DC=(7+9).9=144$
$\Rightarrow BC=12$
$\Rightarrow \frac{BD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$
15 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AM}{AI}=\dfrac{1}{2}\)
⇒ DI // BM
mà M ∈ BC ⇒ DI // BC ( 1 )
b) Ta có: \(\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{1}{2}\)
⇒ BC // DE ( 2 )
Từ ( 1) và ( 2) có: DE // BC (cmt) và DI // BC (cmt)
Ta thấy qua điểm D nằm ngoài BC kẻ được 2 đường thẳng song song với BC, điều này trái với tiên đề Ơ-clít nên hai đường thẳng DE và DI phải trùng nhau
⇒ D, I, E cùng nằm trên một đường thẳng
⇒ D, I, E thẳng hàng
15 tháng 7 2021
1) Xét ΔADI có
B là trung điểm của AD(gt)
M là trung điểm của AI(gt)
Do đó: BM là đường trung bình của ΔADI(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: BM//DI(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay DI//BC
12 tháng 3 2016
1) coi lại đề
2) a) tam giác ABD và tam giác ABC có
góc A=góc A, góc ABD=góc ACB
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB (g-g)
b) ta có tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB=> AB/AC=AD/AB=> 6/9=AD/6=> AD=(6.6):9=4
17 tháng 3 2019
a) Xét tam giác ABC và tam giác AED có :
\(\widehat{A}\)chung
\(\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AD}\left(=\frac{1}{2}\right)\)
Suy ra tam giác ABC ~ tam giác AED ( c-g-c )
b) Từ tam giác ABC ~ tam giác ADE (cmt) ta có :
\(\frac{BC}{ED}=\frac{AB}{AE}=\frac{1}{2}\Rightarrow ED=2BC=2\cdot7=14\left(cm\right)\)
c) Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :
\(\widehat{A}\)chung
\(\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}\left(=\frac{4}{3}\right)\)
Suy ra tam giác ADC ~ tam giác AEB ( c-g-c )
\(\Rightarrow\widehat{BDK}=\widehat{CEK}\)
Xét tam giác KCE và tam giác KDB có :
\(\widehat{BKD}=\widehat{CKE}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{BDK}=\widehat{CEK}\left(cmt\right)\)
Suy ra tam giác KCE ~ tam giác KDB ( g-g )
Từ tam giác ABC ~ tam giác AED (cmt) suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)
Từ tam giác KCE ~ tam giác KDB (cmt) suy ra \(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
Ta có \(\widehat{CDE}=180"-\widehat{CED}-\widehat{DCE}=180"-\widehat{ABC}-\widehat{DBK}\)(1)
Lại có \(\widehat{CBE}=180"-\widehat{ABC}-\widehat{DBK}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{CBE}=\widehat{CDE}\)
\(\RightarrowĐPCM\)