Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a: sin a=căn 3/2
\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\)
\(tana=\dfrac{\sqrt{3}}{2}:\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}\)
cot a=1/tan a=1/căn 3
b: \(tana=2\)
=>cot a=1/tan a=1/2
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>\(\dfrac{1}{cos^2a}=5\)
=>cos^2a=1/5
=>cosa=1/căn 5
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
c: \(cosa=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)
tan a=5/13:12/13=5/12
cot a=1:5/12=12/5
a: sin a=2/3
=>cos^2a=1-(2/3)^2=5/9
=>\(cosa=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(tana=\dfrac{2}{3}:\dfrac{\sqrt{5}}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(cota=1:\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
b: cos a=1/5
=>sin^2a=1-(1/5)^2=24/25
=>\(sina=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)
\(tana=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}:\dfrac{1}{5}=2\sqrt{6}\)
\(cota=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\)
c: cot a=1/tana=1/2
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>1/cos^2a=1+4=5
=>cos^2a=1/5
=>cosa=1/căn 5
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
câu 1 : ta có : \(A=\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(sin^8x+cos^8x\right)\)
\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-3sin^2x.cos^2x\right)\)
\(=\left(1-sin^2x.cos^2x\right)^2-\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2xcos^2x\)
\(=-sin^2x.cos^2x\left(1-sin^2x.cos^2x\right)+2sin^2x.cos^2x\)
\(=sin^2x.cos^2x\left(1+sin^2x.cos^2x\right)\)
tới đây mk xin sử dụng kiến thức lớp 10 một chút
\(=\dfrac{sin^22x}{4}\left(1+\dfrac{sin^22x}{4}\right)=\dfrac{sin^22x}{4}+\dfrac{sin^42x}{16}\)
vẩn phụ thuộc vào x \(\Rightarrow\) đề sai .
câu 1 : câu này bn có thể tìm trong trang của mk , mk nhớ đã làm nó rồi nhưng tìm hoài không đc . nếu đc bn có thể chờ mk đi hok về mk sẽ kiếm cho bn hoắc có thể là lm lại cho bn nha :)
câu 2 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657072.html
câu 3 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657069.html
câu 4 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/656635.html
câu 5 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/657071.html
\(A=s\left(x\right)cs\left(x\right)+\frac{\left(s^3\left(x\right)+cs^3\left(x\right)\right)}{cs\left(x\right)\left(1+t\left(x\right)\right)}=s\left(x\right)cs\left(x\right)+\left(\frac{\left(s\left(x\right)+cs\left(x\right)\right)\left(1-s\left(x\right)cs\left(x\right)\right)}{\left(s\left(x\right)+cs\left(x\right)\right)}\right)\)
\(=1\) vì \(s\left(x\right)+cs\left(x\right)\ne0,\forall0< =x< =\frac{\pi}{2}\)
a) \(sin^2x+cos^2x=1\Leftrightarrow cos^2x=1-sin^2x=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=\frac{1}{2}\\cosx=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
- \(cosx=\frac{1}{2}\):
\(tanx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}\)
\(tanx.cotx=1\Rightarrow cotx=\frac{1}{tanx}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
- \(cosx=\frac{-1}{2}\):
\(tanx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{-1}{2}}=-\sqrt{3}\)
\(tanx.cotx=1\Rightarrow cotx=\frac{1}{tanx}=\frac{1}{-\sqrt{3}}=\frac{-\sqrt{3}}{3}\)
b) Bạn làm tương tự câu a) nha.
\(\hept{\begin{cases}cosa+sina=\frac{1}{5}\\sin^2a+cos^2a=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}cosa=\frac{1}{5}-sina\\sin^2a+\left(\frac{1}{5}-sina\right)^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}cosa=\frac{1}{5}-sina\\50sin^2a-10sina-24=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}sina=-\frac{3}{5}\left(l\right)\\sina=\frac{4}{5}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}cosa=\frac{4}{5}\\cosa=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
Vì \(a< 90^o\) nên \(\hept{\begin{cases}sina\ge0\\cosa>0\end{cases}}\)vậy không tìm được góc thỏa bài toán.