NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 12 2021
a: \(A=\dfrac{x^2-5x+6-x^2+x+2x^2-6}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-4x}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x}{x-3}\)
NM
2
MH
28 tháng 2 2022
\(P=\dfrac{2x+2}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{4}{x-1}=2+\dfrac{4}{x-1}\) \(\left(đk:x\ne1\right)\)
Để P nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{4}{x-1}\) nguyên
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Em tự xét các trường hợp nha
28 tháng 2 2022
Ta có P=\(\dfrac{2x+2}{x-1}=\dfrac{-2\left(x-1\right)}{x-1}=-2\) (ĐKXĐ x khác 1}
Để P nhận giá trị nguyên thì -2 thuộc ước(-2)={-2;-1;1;2}
Để P nhận giá trị lớn nhất thì x=2
Vậy Để P nhận giá trị nguyên lớn nhất thì x=2
Chúc bạn hc tốt :33
HM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2020
\(P=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x+2\right)+6}{2x-3}=x+2+\dfrac{6}{2x-3}\)
\(P\in Z\Leftrightarrow\dfrac{6}{2x-3}\in Z\Leftrightarrow2x-3=Ư\left(6\right)\)
Để ý rằng \(2x-3\) lẻ với mọi x nguyên nên ta chỉ cần xét các ước lẻ của 6
\(\Rightarrow2x-3=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;1;2;3\right\}\)
12 tháng 12 2021
. Dạng 1: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
+ Thông thường biểu thức A sẽ có dạng trong đó f(x) và g(x) là các đa thức và g(x) ≠ 0
+ Cách làm:
- Bước 1: Tách về dạng trong đó m(x) là một biểu thức nguyên khi x nguyên và k có giá trị là số nguyên
- Bước 2: Để A nhận giá trị nguyên thì nguyên hay
nghĩa là g(x) thuộc tập ước của k
- Bước 3: Lập bảng để tính các giá trị của x
- Bước 4: Kết hợp với điều kiện đề bài, loại bỏ những giá trị không phù hợp, sau đó kết luận bài toán
2. Dạng 2: Tìm giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên+ Đây là một dạng nâng cao hơn của dạng bài tập tìm gá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên bởi ta chưa xác định giá trị của biến x có nguyên hay không để biến đổi biểu thức A về dạng . Bởi vậy, để làm được dạng bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
12 tháng 12 2021
\(Q=\dfrac{x+3-x+7}{2x+1}=\dfrac{10}{2x+1}\in Z\\ \Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1;0;2\right\}\left(x\in Z\right)\)
24 tháng 4 2023
a: ĐKXĐ: x<>-1
b: \(P=\left(1-\dfrac{x+1}{x^2-x+1}\right)\cdot\dfrac{x^2-x+1}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2-x+1-x-1}{x^2-x+1}\cdot\dfrac{x^2-x+1}{x+1}=\dfrac{x^2-2x}{x+1}\)
c: P=2
=>x^2-2x=2x+2
=>x^2-4x-2=0
=>\(x=2\pm\sqrt{6}\)
W
1
4 tháng 3 2020
\(P=\frac{x+1}{2x}\Rightarrow Q=2P=\frac{2x+2}{2x}=1+\frac{2}{2x}\)
\(\Rightarrow Q=2P\in Z\Leftrightarrow1+\frac{2}{2x}\in Z\Leftrightarrow\frac{2}{2x}\in Z\)
\(\Leftrightarrow2x\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-\frac{1}{2};\frac{1}{2};-1;1\right\}\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{-1;1\right\}\)
...
27 tháng 9 2019
a)
Để A nguyên \(\Leftrightarrow x^3+x⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x^3-1+x+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x+1⋮x-1\left(1\right)\)
Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\in Z\\x^2+x+1\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)⋮x-1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1+2⋮x-1\)
Mà \(x-1⋮x-1\)
\(\Rightarrow2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
27 tháng 9 2019
b) Để B nguyên \(\Leftrightarrow x^2-4x+5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+10⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x\right)-\left(6x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\left(1\right)\)
Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1\in Z\\x-3\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)⋮2x-1\left(2\right)\)
Từ (1) và(2) \(\Rightarrow x-7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-14⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1-13⋮2x-1\)
Mà \(2x-1⋮2x-1\)
\(\Rightarrow13⋮2x-1\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Làm nốt nha các phần còn lại bạn cứ dựa bài mình mà làm
TT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 1 2021
Ta có: \(x^2+1\ge2x\Rightarrow x^2-x+1\ge x\Rightarrow A=\frac{2x}{x^2-x+1}\le\frac{2x}{x}=2\).
- \(A=2\Rightarrow x=1\).
- \(A=1\Rightarrow x^2-3x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\)(không thỏa).
- \(A=0\Rightarrow x=0\).
5 tháng 4 2022
`A=1=>x^2 -3x+1=0<=>x=[3+-\sqrt{5}]/2`
E hỏi `-3x` ở đâu ra vậy ạ