Question

[Zero Two]

Cho (O;R) với R = 10cm và P là 1 điểm nằm trong đường tròn.Hai dây AB và CD của đường tròn cắt nhau tại P.Biết AB = 16cm.
a.Tính khoảng cách từ O đến AB
b.Biết khoảng cách từ O đến dây CD là 6cm.Chứng minh tứ giác ACBD là hình thang cân

Answer 1

[๖ۣۜDїʝкッ²ᵏ⁹(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę❤☆)]

a. Kẻ OH⊥ABOH⊥AB, ta có: 

HA=HB=AB2=162=8(cm)HA=HB=AB2=162=8(cm) (quan hệ giữa đường kính và dây cung)

Xét tam giác vuông AOH, ta có:

OH=√OA2−AH2=√102−82OH=OA2−AH2=102−82=6(cm)=6(cm)

b. Ta có: KB=AB−AK=16−14=2(cm)KB=AB−AK=16−14=2(cm)

Do đó: HK=HB−KB=8−2=6(cm)HK=HB−KB=8−2=6(cm)

Kẻ OI⊥PQOI⊥PQ, khi đó tứ giác OHKI là hình chữ nhật có hai cạnh kề OH=KH=6(cm)OH=KH=6(cm) nên là hình vuông.

Do đó: OH=OI=6(cm)OH=OI=6(cm)⇒AB=PQ⇒AB=PQ